22
(3)由v2y2＋v0＝v得
vy2＝
2
v2－v0＝202－102 m/s＝103 m/s
在竖直方向上有v2y2＝2gh 代入数据得h＝15 m．
答案：(1)10 m/s (2)20 m/s (3)15 m
[课时作业]
一、选择题
1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动是非匀变速运动
D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的
解析：选B.做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速度是重力加速度．故A、C、D错误，B正确．
2．(2019·杭州联考)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是( )
v－v0
A．
gv2－v20C．
2g
v－v0B．
2gv2－v20
D．
g
解析：选D.可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间．因为vy＝gt，又vy＝
v2－v20，故t＝
v2－v20
，故选项D正确． g
3．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，
小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2．可求得h等于( )
A．1．25 m C．3．75 m
解析：选A.根据两球同时落地可得
2HdAB
＝v＋ g
B．2．25 m D．4．75 m
2h
，代入数据得h＝1.25 m，选g
项A正确．
4．(2019·丽水缙云中学测试)如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以初速度v0被水平抛出，并落于c点，则( )
A．小球a先到达c点 C．两球同时到达c点
B．小球b先到达c点 D．不能确定
解析：选C.平抛的小球和地面上的小球在水平方向上均做速度为v0的匀速直线运动，因此一定同时到达c点，C正确．
5．如图所示，空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于屏面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中( )
A．红环 C．黄环
B．蓝环 D．绿环
解析：选D.子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同一直线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环．
6．如图所示为足球球门，球门宽为L．一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
A．足球位移的大小x＝B．足球初速度的大小v0＝C．足球末速度的大小v＝
L22
＋s 4
g?L22?
＋s
?2h?4
g?L22?
＋s＋4gh
?2h?4
L
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
2s
解析：选B.足球做平抛运动，竖直方向的位移为h，水平方向的位移为d＝足球的位移大小为x＝
h2＋d2，A项错误；足球运动的时间t＝
s2＋
?L?，?2?
2
2h
，足球的初速度大小g
d
为v0＝＝
tg?L22?
＋s，B项正确；足球末速度的大小v＝
?2h?4
2
v20＋vy＝
g?L22?
＋s＋2gh，
?2h?4
s2s
C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝＝，D项错误．
LL2
7．(2019·宁波检测)如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m．N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个( )
A．v0＝8 m/s C．v0＝15 m/s
B．v0＝4 m/s D．v0＝21 m/s
2Δhg
解析：选C.要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t得v0的范围为10 m/s≤v0≤20 m/s，故选C.
8.在警匪片中经常出现追缉镜头，如图所示，一名警察追缉逃犯时，准备跑过一个屋顶，他水平地跳跃离开屋顶，并落在另一栋建筑物的屋顶上．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，下列关于他能否安全跳过去的说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5 m/s D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s
1
解析：选B.警察水平地跳跃离开屋顶，可视为平抛运动．竖直方向上，由h＝gt2可得
2t＝1 s，故水平方向上x＝v0t＝4.5 m，所以他不能安全跳过去，选项A错误，B正确．因为两栋房屋的水平间距为6.2 m，由x＝v0t得，如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s，选项C、D错误．
9．(2019·宁波余姚中学质检)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c
的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长 C．a的水平速度比b的小
B．b和c的飞行时间不相同 D．b的初速度比c的大
2h
，可知A、B错g
1
解析：选D.小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝gt2，得t＝
2误．在水平方向上x＝v0t即v0＝x·正确．
g
，且由题图可知hb＝hc>ha，xa>xb>xc，则C错误，D2h
10．以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C；A、B、C三球的抛射角分别为θA、θB、θC，它们在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同 B．B球的射程最远，所以最迟落地 C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球的射程相等，则两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝90°
解析：选B.A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜上抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据做平抛运动的物体在空中运动的时间只由抛出点的高度决定可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜上抛物体上升和下落时间是相等的，所以A球最迟落地，Bv20sin 2θ错误，C正确；由于A、C两球的射程相等，根据射程x＝可知，sin 2θA＝sin 2θC，
g在θA≠θC且两角都为锐角的情况下，必有θA＋θC＝90°，才能使等式成立，D正确．
二、非选择题
11．(2019·衢州测试)如图所示，用6 m长的轻绳将A、B两球相连，两球相隔0．8 s先后从C点以4．5 m/s的初速度水平抛出．那么，将A球抛出后经多长时间，A、B间的轻绳刚好被拉直？
解析：要抓住A、B两小球平抛的轨迹是重合的这一关键点．设A下落时间t后，绳被拉直，则此时A、B间的距离为l＝6 m，Δx＝v0Δt＝4.5×0.8 m＝3.6 m，
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