试卷类型:B（北师大版）
2013-2014学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学（必修3模块）试题
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1.下列赋值语句能使y的值为7的是（ D ）
A.y+3=10 B.2*4-1=y C.7=y D. y=2*3+1 2.下列事件是随机事件的是 【 C 】 A.人总是要吃饭的
B.掷一颗骰子，向上一面的点数为8
C.某同学做了10道选择题，其中三道不会题经猜测全对了 D.函数y=ax2+6x+2的图像恒过定点（0,2） 3.下列说法错误的是 【 C 】 ．．A.一个算法必须在有限步骤内结束 B.一个问题的算法不一定是唯一的 C.可设计一个算法求3的值
D.同一个问题可有多种算法，算法虽然不同，但得出的结果相同 4.下面的抽样方法中，是简单随机抽样的是【 D 】 A. 从无数个个体中抽取20个个体作为样本
B. 从50个零件中一次性抽取5个零件进行质量检查
C. 某班有40名同学，选取数学学习成绩最好的5名同学参加智力竞赛
D. 一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回的逐个抽取6个号签
5.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速地估计每月的销售总额，采取如下方法：从某发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序号往后将65号，115号，165号…发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是 【 C 】
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样 6.给出下图所示的算法框图，其功能是【 C 】
A.求a-b的值 B.求b-a的值 C.求|a-b|的值 D. 以上都不对
7.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，那么甲、乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 【 B 】
A. 65 B. 64 C. 63 D. 62
1
8.某班共有50名同学，从中选出n名同学站成一排，让这n名同学从1～4报数，结果最后一名同学报1，则n的最大值为 【 D 】 A.13 B.21 C.33 D.49 9.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1.则事件抽到的“不是一等品”的概率为 【 C 】
A.0.7 B.0.65 C. 35 D.0.3 10.某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x/万元 销售额y/万元 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可得线性回归方程为y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 【 B 】
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比例为2∶3∶5， 若已知中学生被抽到的人数为150，则应抽取的样本容量n等于 500 . 12.某电台在依次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取100名电视观众，相关数据如下表： 20至40岁 大于40岁 总计 文艺节目 40 15 55 新闻节目 18 27 45 总计 58 42 100 用分层抽样在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取 3 名. 13.如右图，在直角坐标系内，射线OT 落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是 1/6 .
14.如图所示的算法语句的输出结果为 23 .
15.若以连续掷两次骰子(它们6个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是 2/9 .
2
三、解答题（共6小题，共75分）
16.（本小题满分12分）
对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽取了5门功课，得到的观测值如下：
甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 （1）试计算甲、乙两位同学成绩的平均数和方差； （2）用统计学的观点对两人的学习情况进行评价. 解：（1）x甲=
1（60+80+70+90+70）=74 51x乙=（80+60+70+80+75）=73
521s甲=(196+36+16+256+16)=104 521s乙=(49+169+9+49+4)=56 52
2
（2）∵x甲>x乙，s甲>s乙，
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
17.（本小题满分12分）
某服装厂在2014年元月份共生产了A、B、C三种品牌的男女款羽绒服2 000件，如下表所示： 女款羽绒服 男款羽绒服 A 100 300 B x 450 C 400 y 现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检查，已知抽到的品牌B女款羽绒服的可能性是0.075. （1）求x的值；
（2）现用分层抽样在这些羽绒服中随机抽取80件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件？ 解：（1）
x=0.075，解得：x=150 2000（2）品牌C共有2000-（100+300+150+450）=1000
A、B、C三种品牌的羽绒服数量之比为：2:3:5，若用分层抽样在这些羽绒服中随机抽取80件，品牌C中应抽取40件。
18.（本小题满分12分）
为了了解一个小水库中养殖的鱼的情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如右图)
（1）估计数据落在［1.15，1.3］中的频率；
（2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号再放回水库，几天后再从水库多个不同位置捕捞出120条鱼，其
3
中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
解：（1）数据落在［1.15，1.3］中的频率为：（5.6+6+3）×0.05=0.73
（2）
19.（本小题满分12分）
某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话不超过3分钟，则收取通话费为0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分每分以0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计）.
（1）试设计一个计算通话费用的算法； （2）画出算法框图.
分析：设c（元）表示通话费，t（分钟）表示通话时间（t∈Z）,依题意有
c=?100?120=2000，所以水库中鱼的总条数约为2000条． 6?0.2,0?t?3,故应该用选择结构表示.
?0.2?0.1(t?3),t?3,解：设计算法步骤如下： 1.输入通话时间t（t∈Z）；
2.如果t≤3，那么c=0.2，否则令c=0.2+0.1（t-3）； 3.输出通话费用c. 算法框图如下图所示.
20.（本小题满分13分）
有人收集了10年中某城市的居民收入（即此城市所有居民在一年内的收入的总和）与某种商品的销售额的有关数据：
第n年 年收入/亿元 商品销售额/亿元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32.2 31.1 32.9 35.8 37.1 38.0 39.0 43.0 44.6 46.0 25.0 30.0 34.0 37.0 39.0 41.0 42.0 44.0 48.0 51.0 （1）画出散点图； （2）求线性回归方程；
（3）如果该城市的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额是多少？ 解：（1）略；
（2）线性回归方程为y=1.447x-15.843；
4
（3）x=40时，y=1.447×40-15.843=42.037
21.（本小题满分14分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校2女1男.
（1）若从甲校和乙校报名的教师中个任选1名，写出所有可能的结果，并写出2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出2名教师来自同一学校的概率.
解：(1)甲校两名男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师用E、F表示，从甲校和乙校报名的教师中个任选1名，所有可能的结果为:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种。 因此选出2名教师性别相同的概率P1=4/9
(2) 从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F), (E,F), 共15种.
从中选出2名教师来自同一学校的概率为P2=6/15=2/5
5
相关推荐：
loading