部 分 习 题 答 案
1.1在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出下述各元件的u – i关系： （a）R = 10kΩ（u、i为关联参考方向）； （b）L = 20mH (u、i 为非关联参考方向)； （c）C =10μF (u、i为关联参考方向)。 解 （a）u=10ki
（b）u=-20×10-3（c）i=10×10-6
didi=-2×10-2 dtdtI 1? 2? 3V + - dudu=1×10-5 dtdt1.2 求题1.2图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb 。 解 因8V电压源不形成回路，故其中无电流，则
a + 8V c - b
I?3?1A 2?1因Vd=0V，故有 Vc=Vd-5×2=-10V
d 5? 2A Va=8+ Vc =8-10=-2 V
题1.2图
Vb=-1×I + Va =-1×1.2=-3 V
1.3 在题1.3图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。
iA -5Ａ 6
-
+ - Ｂ 题1.3图
iC + C -4
-
+ 解 根据题意，对元件A，有 PA=6iA=66 iA=对元件B，有 PB=-5uB=-25 uB=对元件C，有 PC=-4iC=-68 iC=
66=11A 6?25=5V ?5?68=17A ?41.4 试写出题1.4图所示电路中uab和电流 i的关系式。
1
US a +
+ - uab (a) US a +
- + uab (c)
R i - US b
a
+
+ - uab (b)
R i - b
R i - US b
a
+
- + uab (d)
R i - b
题1.4图
解 (a) uab = US + R I (b) uab = US - R I (c) uab = - US + R I (d) uab = - US - R i 1.5 题1.5图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、uad、ude。 解 按广义结点可求出 ix=2+5-2-8=-3A
应用KVL，得 uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28V
uad=3×2-5+10=11V ude=-10+6+4×8=28V
a 题1.5图
c d 5A 2A - 10V + e 8A 4? 4A A 6A B 10A 4? + + - - 5V 6V 2A 5? - 5? I1 IX b I2 5?
I3 3? 20V + ix 2A C 47? 题1.6图
D 2A 1.6 题1.6图所示电路，求UAB、IX 。 解 按广义结点可求出 IX=4-10-2=-8A 对结点D应用KCL，得 I1=IX+2 =-8+2=-6A
对结点A应用KCL，得 I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A 对结点C应用KCL，得 I3= I2+2-2 =16+2-2=16A 应用KVL，得 UAB=4I2 +5I3=4×16+5×16=144V
2A I2 + - I1 + R2 + R1 R3 1V -
题1.7图
2
- UR2
1.7 题1.7图所示电路，已知R2的功率为2W，求R1 、R2和R3 。 3V 解 应用KVL，得 UR2=3-1=2V
22由PR2=得 R2==2? =
P2R2R22UR22UR2由欧姆定律，得 I2=
UR2R2=
211=1A R3===1? 2I21应用KCL及欧姆定律，得 I1=2 -I2=2-1=1A R1=
2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻Rab和Rcd 。
33==3? I11 解 （a）由串﹑并联关系得 Rab?[(4||4?8)||10?4]||9?1.5?4?10?
Rcd?[4||4?(9?4)||10]||8?3.911?
（b）由串﹑并联关系得 Rab?6||3?2? Rcd?0
4Ω 3Ω a
1.5Ω 4
3Ω a c
6Ω 10 9Ω 8Ω 8Ω
4Ω 4Ω d b b (a)
题2.1图
(b)
c 6Ω 8Ω d 2.2 求题2.2图所示二端网络的等效电阻Rab。
a
512b 20a
15
76
c d 66b
(a)
题2.2图
121212464(b)
解 （a）由串﹑并联关系得 Rab?20||5?15||(7?6||6)?10?
（b）由串﹑并联关系得 Rab?12?6||6||(12||12||12?4||4)?14? 2.3 题2.3图(a)、(b)所示两个电路，求a、b两端的等效电阻。
解 (a)将10Ω、20Ω、5Ω所连接成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中
3
R12=10+20+
10?2020?510?5=70Ω R23=20+5+=35Ω R31=10+5+=17.5Ω 5102030Ω 1Ω ② 15Ω
b (b)
a 2Ω ① 1Ω 2Ω ③ 1Ω 2Ω ② 2Ω
则 Rab=25+R31||(30||R12+15||R23)=25+17.5||(30||70+15||35)=36.25Ω 其中
R12=2+2+R12=1+1+
'a 25Ω 10Ω ① 20Ω 5Ω b
(a)
30Ω a 25Ω ① R3③ (c)
R2R1② 15Ω
b b a ① R’31 ③ R’12 R12 R31 R23 ② 2Ω ③ (d) 题2.3图
(b)先将两个星形联结1Ω、1Ω、2Ω和2Ω、2Ω、1Ω等效变换成三角形联结，如图(d)所示。
2?21?22?1=8Ω R23=1+2+=4Ω R31=2+1+=4Ω
2211?11?22?1'=2.5Ω R'23=1+2+=5Ω R31=2+1+=5Ω 211''则 Rab=R31||R31||(R12||R12+R23||R'23||2)=5||4||(2.5||8+4||5||2)=1.2688Ω
2.4 求题2.4图所示两电路的输入电阻Rab。
i a + uS - b 3Ω + + 0.5u1 uS- - i a 4Ω i1 3Ω 3Ω + 2i - + u1 - 3Ω - (a
b
(b
题2.4图
解 (a)采用外加电压源法求Rab 。应用欧姆定律及KVL，得
u1=3i uS=u1+0.5u1 整理得 uS=4.5i Rab=
uS=4.5Ω i(b) 采用外加电压源法求Rab。应用KVL、KCL，得
4
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