【参考答案】（1）【名师解析】
；（2）0；；（3），
（1）上升过程：mg+Ff=ma1
2解得a1=11m/s
上升的高度：
（2）重力做功：WG=0 空气阻力做功：（3）上升的时间：下降过程：mg-Ff=ma2
2
解得a2=9m/s
解得
2. （2019年4月浙江选考）某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直
0
轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。（sin37=0.6）
0
（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小； （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
【参考答案】（1）【名师解析】
；（2）；（3）
（1）物块由静止释放到B的过程中：
解得vB=4m/s
（2）左侧离开，D点速度为零时高为h1
解得h （3）右侧抛出，D点的速度为v，则 x=vt 可得 为使能在D点水平抛出则：解得h≥3.6m 3、（12分）（2017年4月浙江选考）如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8） ，EF段摩擦不计，整 （1）求过山车过F点时的速度大小。 （2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功。 （3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？ 2vF【名师解析】在F点，选择某个乘客为研究对象，根据牛顿第二定律有 m人g-0.25 m人g = m人， rr=Lsinθ=12m 解得：vF=3gr=310m/s。 4（2）设整个过程摩擦阻力做功为W，对过山车从B到F的过程，应用动能定理，得 mg（h-r）+W= 12mvF-0， 2解得：W=-7.5×104J （3）触发制动装置后，设恰好能够到达E点对应的摩擦力为Ff1，由动能定理 -Ff1Lcosθ-mgrcosθ=0- 12mvD 2未触发制动装置时，对D点到F点的过程，由动能定理， -μmgcosθLcosθ-mgr=联立解得：Ff1= 1212mvF-mvD 2273×103N =4.6×103N 16要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2，Ff2=mgsinθ=6×103N 综合考虑可得：Ffm=6×103N。
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