理想气体状态方程基础题之一（1-230题含答案）

下面方法可行的是：

(A)同时使两端气体升高相同的温度； (B)同时使两端气体降低相同的温度； (C)使玻璃管竖直向上匀速运动；

(D)使玻璃管竖直向下作匀加速运动。

229、如图所示，有一圆柱形金属容器，开口向上，在室温为20℃

时，对容器加热到100℃，然后用一个密封的盖子将容器口紧密盖住，令其自然冷却到室温，如容器口的面积为20cm2，此时竖直向上至少用 N的力才能将盖子掀起(大气压强为1.013×105Pa，盖所受重力不计).

230、灯炮发光时，灯炮内气体温度是100℃，压强是1.0×105Pa，

当灯泡不发光时，在室温为20℃的环境中，灯泡内气体压强为 Pa.

理想气体状态方程（1-230题答案）

1、可能发生两种情况： (1) 瓶内水银较少, 若L?H0, 则活塞到缸底之距L=L; (2) 瓶内水银较多, 若L

2、3×106个 3、1．2×1019个 4、1×105m

－－

5、2．5×103，5．0×1016 6、3×109m

－

''7、8．31×103（273＋t）

－

m 8、7．0×1014个 pV9、增大，为零，增大，增大，气体对外做功，气体吸热 10、1027 11、4：1 12、BD 13、200×105Pa 14、AD 15、D 16、D 17、A 18、0.875,0.75倍 19、比较压强可知瓶漏气.

20、(a) T2?T3?T1,p2?p1?p3,V3?V2?V1; (b) V3?V2?V1,p2?p1?p3,T3?T2?T1; (c) p3?p2?p1,V2?V1?V3,T3?T2?T1;

21、

22、75% 23、A 24、9.5×1023 25、C 26、A 27、D 28、C 29、C 30、

29

31、C 32、-5 33、CD 34、AC 35、5.9

36、D 37、BD 38、B 39、D 40、ABCD 41、A 42、D 43、A 44、261K 45、C 46、C 47、A 48、A 49、A 50、4.17% 51、C 52、C 53、B 54、C 55、58kg

56、A 57、B 58、bc,ab和bc 59、D 60、解：以被封闭气体为研究对象 初态：p1=1.4×105Pa，V1=0.30 S m3， T1=300K

末态：p2=0.6×105Pa，V2=l2·S m3， T2=273K

根据理想气体状态方程 p1V1/T1=p2V2/T2

1.4?105?0.30.6?105?l2?有

300273得 l2=0.637m

61、A 62、（1）1千克 （2）300K 63、BCD 64、500K 65、0.8 66、mgV/(p0S2) (p0S－mg)H 67、CD

68、6070C 69、B 70、C 71、BD 72、D 73、D 74、B 75、BC 76、B 77、C 78、CD 79、ABCD 80、C 81、d=8cm 82、540K 83、D 84、20 85、ABD 86、AC 87、A 88、AB 89、39cm 90、A 91、AC 92、C 93、C 94、ACD 95、AC 96、BD 97、（1）78cmHg,80厘米汞柱；（2）39∶40；（3）4／3厘米，4厘米； 98、C 99、ACD 100、BD 101、AC 102、BCD 103、C 104、BCD 105、ABC 106、CD 107、ρgh·V / ( P0 + ρgh ) 108、D 109、D 110、ABCD 111、C 112、温度升高时，气体压强增大，活塞向上移动，当活塞移动到B段的最上端时，温度达到允许的最高值。此时活塞受向下的摩擦力，重力和大气压力，受封闭气体向上的压力，活塞静止时受力平衡，满足p1S=p0S＋2f 根据气态方程可得

p0?(2Sh?Sh/2)(p0?2f/S)(SA?SB)h6(p0S?2f)解得：Tmax=?T0 温度降低

T0Tmax5p0S时，气体压强减小，活塞向下移动，当活塞到达B段的最下端时，温度达到允许的最低值，

此时活塞受摩擦力向上与重力平衡，此时气体的压强p`=p0 根据气压方程可得

5p0S?h2?p02Sh解得T=4T。 113、B 114、D 115、B

min0

5T0Tmin

30

116、B 117、右 1 118、3：5 119、A 120、解：只压C时，汽缸两部分连通，压强相等设为p1，当活塞平衡时， 对活塞B：mg =Kl／6 对活塞A：mg=p1S－p0S

对汽缸内两部分气体，根据气态方程，有p02lS=p15lS／3 ∴p0S=5mg，p1=6mg／S

再压D后，B活塞下面的气体与大气相通，压强为p0，A活塞下面气体压强为p2,s 对A、B、C、D整体，有Kx＝3mg，K＝6mg／l ∴x=l／2

对活塞A：p2S=p0S+2mg=7mg 对活塞A下面的气体： p15lS／6=p2l1S l1=5l／7

所以最后活塞B距缸底l／2，活塞A距缸底17l／14。

121、C 122、解：(1)再给B充气前,a关闭时,a、b中气体压强均为大气压,给B充气后pB=2×105Pa,关闭b,这时活塞应平衡：有pASA+p0(SB－SA)=pBSB,∴pASA=pBSB－p0(SB－SA),SA=4SB pA4SB=pBSB－p0(SB－4SB) pA4SB=pBSB－p0SB+4p0SB pA=1.25×105Pa (2)由

?T?p?Tp,A部分气体压强增加?pA小于B部分气体压强增加量?pB,?有?pA=Tpt所以活塞向左移动. 123、BD 124、120 125、A

126、解：当温度升高时,气体体积要膨胀,设升到37oC时空气长度为l′,先考虑气体长度为15cm长时为多少oC?即从l=14cm到l1=15cm,为等压过程：

1415280?15??300Kt1=27oC＜37oC则竖直段水银柱要变化则由气态方程,T=280T14p1V1p2V2,p1=(75－25)cmHg p1=50cmHg,V1=14S,T1=280K p2=35+l′ V2=l′S ?T1T2T2=310K

50?14(35?l')l'?解出l′=15.38cm 127、1270C 128、280310p＝1.3×105帕； 129、

273?t1 130、C 131、B

273?t2132、D 133、D 134、D 135、ABD 136、B 137、不变 减少 增大 138、11.2 139、600 63 140、500L 141、C 142、D 143、解：分别以A、B两部分气体为研究对象： 则气态方程有

??pAVApAVA ??TATA??1.8?105?VApAVA ?400300

31

PA′=1.35×105

VA ?VAVB ?VBpBVB=pB′VB′ 1.2×105VB=pB′VB′ pB′=1.25×105

活塞平衡后：pA′=pB′ VA=2VB 且VA′+VB′=VA+VB, 可以求出pA′=1.3×105Pa

144、BCD 145、A 146、AD 147、3×106个 148、BD 149、D 150、6：5 B 151、4.9×1018个152、0.4; 1:3 153、BC 154、B 155、BCD 156、BD 157、< > 158、C 159、BCD 160、BC 161、CD 162、BD 163、A

164、30cm 165、ABC 166、AC 167、C 168、(1) A→B：等压膨胀过程, B→C：等温膨胀过程,CTB?TC?600K,TD?300K; (2) 见答图 ：→D：等压收缩过程.

169、BC 170、BD 171、C 172、ABD 173、AB 174、AD 175、C 176、答案见图

177、C 178、BC 179、1.2×1019 180、D 181、AC 182、352 183、A 184、2：3 184、2：3 185、BD 186、B 187、-5 188、BC 189、

190、V1n / ( V + V1 )n , ( V1 + n V ) / V1 191、BD 192、D 193、3：6：5 194、

32

195、p0=75.04cmHg

196、C 197、36.4 198、1cm 199、（P0－h2 ）·L2 / ( P0 －h1 －h2 )· L1 200、A 201、C 202、B 203、D 204、C 205、AD 206、BCD 207、ABC 208、BCD 209、AC 210、CD 211、AD 212、ABD 213、AC 214、BD 215、BC

－

216、4.3×109米 217、BD 218、D 219、视A、B、C为一整体，其静止时分析其受力可得p0SA＋p1SB＋mg= p1SA＋ p1SB，代入数据得m =2千克。缸内气体温度下降，先是气体压强不变，体积减小，A、B向右运动至两气缸连接处。设此时温度为T2，则有

SAL?SBLSB?2L ，T2=400（开）。再继续降温，气体体积不?T1T2变，压强减小至绳子拉力等于零时。设此时气体温度为T3，则有

p1p0?mg/SB800（开）绳子拉力等于零后继续降温，气体压强不变，体积减?,T3?T2T33小，B活塞向左移动直至降温停止。图略。图线拐点处气体温度分别为T2=400（开）和

T3?800（开） 220、4.7×104 221`、下降 6 222、31l管竖直放置时,设1在上方. 3227 223、C 224、解：玻璃管内两部分分别为研究对象： p1=p2=p0,两部气体的初态体积为V1=V2=则p2′=p1′+

1l 3p0=1.0×105Pa,合p0=75cmHg, 由玻意耳定律：对1

l=p1′l1′ 即：25l=p1′l1′ (1) 3l1p2=p2′l2′ 25l=(p1′+l)l2′ (2) 3323又：l1′+l2′=l l1′=l2′

3246可以求出l2′=l,l1′=l 代入(1)(2)式：

1515p1

则可求出：l=93.75cm为管的全长.

225、AD 226、D 227、B 228、B 229、42

5

230、0.80×10.

33