（1）求物体沿斜面运动时的加速度大小； （2）求物体与斜面间的动摩擦因数大小；
（3）若物体运动到斜面顶端时恰好撤去推力F，求物体F 落到水平地面前瞬间的速度大小。
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g取10m/s2）
如图，两根足够长且平行的金属杆制成光滑金属导轨，导轨平面与水平面成α角，导轨宽为L，电阻忽略不计。空间有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场。开始时导轨顶端接一不计内阻的稳压电源，电动势为E，如图（a）所示。导体棒P垂直于导轨放置并始终与导轨接触良好，P的质量为m、电阻为R。 （1）释放P，它恰能静止在导轨上，求匀强磁场的磁感应强度的大小与方向；
（2）若去掉稳压电源，用一根不计电阻的导线连接两根导轨的顶端，如图（b）。再次由静止释放导体棒P。请通过分析，从速度、加速度的角度描述导体棒的运动；
（3）设导轨顶端接稳压电源时，通过静止导体棒的电流为I1；顶端接导线时，导体棒运动时其中的电流会无限逼近I2。请讨论I1、I2的大小分别由哪些因素决定。
θ 稳压电源导体棒P B α 图（a） 导线
导体棒P B
α
图（b） 黄浦区2017学年度第一学期高三年级期终调研测试 参考答案
一．单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。每小题只有一个正确选项。） 题号 1 答案 A 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A 11 D 12 D 二．填空题（共20分，每空2分。）
13．电流（运动电荷，变化电场），磁感应强度（磁通密度） 14．<，> 15．FLsinθ，mgL（1-cosθ） 16．BS，先b→a后a→b 三．综合题（共40分）
18．（10分） （1）D （2）6.0，2.4 （3）1.6，<
19. （14分）（1）（2分）物体在斜面上做匀加速直线运动，根据运动学规律有： 1
L=at2 （1分） 2
2L2×4
得： a = = m/s2 =2m/s2（1分）
t222（2）（4分）物体在斜面上运动时受到四个力作用，如右图所示。 沿运动方向，根据牛顿第二定律有 Fcosθ-f-mgsinθ=ma （1分） 垂直于运动方向，合力为零：
Fsinθ+mgcosθ =N （1分） f=μN （1分）
Fcosθ- mgsinθ-ma
得 μ=
Fsinθ+mgcosθ代入已知数据得 μ=0.4 （1分）
（3）（6分）物体离开斜面下落至地面前的过程中仅有重力做功，机械能守恒。设物体在斜面上运动的末速度为v1，落地前的速度大小为v2
根据匀加速直线运动的规律有 v1=at=2×2m/s=4 m/s （2分） 根据几何关系，斜面顶端到水平面的高度 h=Lsinθ =4×0.6m=2.4m （1分）
11
根据机械能守恒定律 mv12+mgh=mv22 （2分）
22
N x
y 17．0.9，0
f mg F 得 v2=v12+2gh 代入已知数据得 v2=8m/s （1分） 逻辑推理及表述： 评分等级 A（2分） B（1分） C（0分）
20. （16分）
E
（1）（4分）根据闭合电路欧姆定律有： I= （1分）
R
P静止在光滑的导轨上，受到重力、斜面弹力和安培力作用，其中安培力与重力沿斜面方向的分力为一对平衡力。有： mgsinα=F安=BIL （1分） mgRsinα
由以上二式可得： B= （1分）
EL
根据左手定则，可以判定匀强磁场的磁感应强度的方向为垂直于斜面向下。（1分） （2）（5分）用导线替换电源，静止释放P的瞬间，P仅受到重力和垂直斜面的弹力作用，从静止开始沿斜面向下做加速运动，初始加速度a0= gsinα。 运动后导体棒内产生感应电动势： E感= BIv （1分） E感BLv
感应电流： I== （1分）
RR因此P受到安培力FA=BIL。根据牛顿第二定律有： ma= mgsinα- BIL （1分） 可得P的加速度
B2L2v
a=gsinα- （1分） mR
mgRsinα
随着速度增大，加速度逐渐减小最后趋近于零，速度趋近于 （1分）
B2L2
所以，导体棒做加速度减小的加速度运动；加速度的大小从gsinα开始减小，最后趋近于零；mgRsinα
速度的大小从0开始逐渐增大，最后趋近于
B2L2
E
（3）（5分）I1是由稳恒电源在闭合回路中产生的电流，I1=，所以它的大小由稳恒电源的R电动势E和电路中的总电阻R决定。（2分）
描述 从基本原理出发，说明清晰，推理合乎逻辑 有些未从基本原理出发，或说明推理不够理想，…… 解题过程无任何文字说明；或未从基本关系出发，解题思路或逻辑不清晰 E感BLv
导体棒切割磁感线产生感应电动势在闭合回路中产生的电流，I== RR
mgRsinαmgsinα
当速度v趋近于时，导体棒中的电流趋近于I2=，所以I2的大小由导体棒的
B2L2 BL质量m、斜面倾角α、磁感应强度B和轨道宽度L共同决定。（3分） 逻辑推理及表述： 评分等级 A（2分） B（1分） C（0分）
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