MATLAB实验指导书(学生定稿)

三、实验内容与步骤：

1．输入 A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令 窗口中执行下列表达式，掌握其含义：

A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A

2.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

pi4； （1）z1?21?e2sin>> Z1=2*sin(pi/4)/(1+exp(2)) Z1 =

0.1686 （2）z2??21?2i?1； ln(x?1?x2),其中x???2??0.455?x=[2 1+2i;-0.45 5];

z2=log(x+(1+x^2)^0.5)/2; disp(z2)

e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,?2.8,....,2.8,2.9,3.0； （3）z3?22a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log(0.3/2+a/2)

?t2,0?t?1?2（4）z4??t?1,1?t?2,其中t?0:0.5:2.5；

?t2?2t?1,2?t?3?for t=0:0.5:2.5; if(0<=t&t<1) z4=t^2

elseif(1<=t&t<2) z4=t^2-1 elseif(2<=t&t<3) z4=t^2-2*t+1 end

end

3．输入 C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10； >> c=1:2:20; i=1:1:10; c(i)

ans =

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

>>

4. 练习把 y = sin( x ) / x，z = cos(x )，u = 2 sin( x )，v = sin( x ) / cos( x )在 [0 , 2*pi]区间内的四个子图分别用不同的颜色、点型和线型绘制在同一个窗口中，并给其中加上纵坐标,标题、图例和网格线。

x=0:0.001:2*pi; y=sin(x)./x; z=cos(x); u=2*sin(x);

v=sin(x)./cos(x); subplot(2,2,1) plot(x,y,'r-'); grid on

xlabel('x轴'),ylabel('y轴'),title('y'); legend({'y = sin(x)/x'}); subplot(2,2,2) plot(x,z,'g--'); grid on

xlabel('x轴'),ylabel('z轴'),title('z') legend({'z = cos(x)'}); subplot(2,2,3) plot(x,u,'k*'); grid on

xlabel('x轴'),ylabel('u轴'),title('u') legend({'u = sin(x)'}); subplot(2,2,4) plot(x,v,'y.'); grid on

xlabel('x轴'),ylabel('v轴'),title('v'); legend({'v= sin(x)/cos(x)'});

5.建立一个5?5矩阵，求其行列式值、迹、秩和范数。 x5=rand(5) det(x5)

rank(x5)%秩值、迹、秩和范数 norm(x5,1) trace(x5)

6.下面是一个线性方程组：

?1/21/31/4??x1??0.95??1/31/41/5??x???0.67? ???2?????1/41/51/6????0.52???x3???（1）求方程的解；

>> a=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; b=[0.9;0.6;0.5] x=inv(a)*b b =

0.9000 0.6000 0.5000 x =

10.8000 -36.0000 30.0000

（2）将方程右边向量元素b3改为0.53，再求解，并比较b3的变化和解的相对变化； >> a=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; b=[0.9;0.6;0.53] x=inv(a)*b b =

0.9000 0.6000 0.5300 x =

16.2000 -57.6000 48.0000

（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 >> a=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]; b=[0.9;0.6;0.53] x=inv(a)*b cond(x,2) b =

0.9000 0.6000 0.5300 x =

16.2000 -57.6000 48.0000

ans =