（鲁京津琼专用）2020版高考数学大一轮复习-8.2空间点、直线、平面之间的位置关系教案（含解析）

所以PE∥BF且PE＝BF， 所以PB∥EF，PQ∥AE，

又AE，EF?平面AEF，PQ，PB?平面AEF， 所以PQ∥平面AFE，PB∥平面AEF， 因为PB∩PQ＝P，PB，PQ?平面PBQ， 所以平面PBQ∥平面AEF. 又因为BQ?平面PBQ， 所以BQ∥平面AEF.

故点Q即为所求的点M，此时点M为AC的中点．

(2)由(1)知，BM与EF异面，∠OFE(或∠MBP)就是异面直线BM与EF所成的角或其补角． 易求AF＝EF＝5，MB＝OF＝3，OF⊥AE， 所以cos∠OFE＝＝OFEF35

＝

15， 5

15. 5

所以BM与EF所成的角的余弦值为

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