2016-2017学年山西省太原市八年级(上)期中数学试卷

21．（4分）某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2=来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

22．（5分）某校团支部计划将同学们捐赠的学习用品与图书寄往贫困山区希望小学，经了解，甲、乙两家快递公司的收费标准分别是：

甲公司：物品不超过1千克的，按10元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费；

乙公司：按每千克14元收费，另加包装费3元． 该设团支部支划快递的物品供x千克，请解决下列问题：

（1）甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数表达式如下，请你将空缺的部分补充完整： 甲公司：

乙公司：y= （x＞0）；

（2）团支部要寄50千克的捐赠物品，通过计算，判断选择哪家快递公司更省钱？ 23．（7分）如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB=200米，AC=160米，BC=120米．

（1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说明理由；

（2）若计划修一条从点C到BA边的小路CH，使CH⊥AB于点H，求小路CH的长．

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24．（13分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m，4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D． （1）求点C的坐标及线段AB的长； （2）已知点P是直线CD上一点． 请从A、B两个题目中任选一题作答． A．①若△POC的面积为4，求点P的坐标；

②若△POC上直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标． B．①若△PAB的面积为6，求点P的坐标；

②若△PAB是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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2016-2017学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中的无理数是（ ） A．

B．0.9 C．

D．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，1个0）等形式．

2．（3分）已知平面直角坐标系中一点P（3，﹣4），它在坐标系的（ ） A．第一象限

是无理数，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：点P（3，﹣4），它在坐标系的是第四象限， 故选：D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．（3分）下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A．1、2、3

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B．1、2、

C．5、12、10 D．6、8、10

【分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、因为32≠12+22，所以它们不是勾股数，故本选项错误； B、因为22=12+（

）2，但

不是整数，所以它们不是勾股数，故本选项错误；

C、因为122≠52+102，所以它们不是勾股数，故本选项错误； D、因为102=62+82，所以它们是勾股数，故本选项正确； 故选：D．

【点评】本题考查了勾股数．解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

4．（3分）下列计算结果正确的是（ ） A．

+=

B．=4

C．×=

D．=3

【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可． 【解答】解：A、B、C、D、故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．

5．（3分）一次函数y=x﹣1的图象不经过（ ） A．第一象限

+≠，本选项错误；

=2×

≠4=3≠

，本选项错误； ，本选项错误；

=3，本选项正确．

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据直线y=kx+b（k≠0）的k、b的符号判定该直线所经过的象限． 【解答】解：∵一次函数y=x﹣1的1＞0， ∴该直线经过第一、三象限． 又﹣1＜0，

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