江苏省宿迁市2020年初中毕业暨升学考试
数 学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.-8的绝对值是
11
A.8 B.8 C.-8 D.-8 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称点的坐标是 A.（3,2） B.（3，-2） C.（-3,2） D.（-3，-2） 3.计算（-a）2·a3的结果是
A.a6 B.a5
C.-a5 D.-a6
4.如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组 成这个几何体的小立方块的个数是 主视图 左视图 A.2 B.3 C.4 D.5
俯视图
5.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 600每批粒数n 100 300 400 1000 2000 3000 [来源学+科+网Z+X+X+K]发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 m0.95. 0.948 0.956 0.950 发芽的频率n 0.960 0.940 0.955 则绿豆发芽的概率估计值是 A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 6.已知一组数据：1,3,5,5,6，则这组数据的方差是 A.16 B.5 C.4 D.3.2
7.若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4,圆心距d=5,则这两个圆的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
8.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再 向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A.（-2,3） B.（-1,4） C.（1,4） D.（4,3） 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9.-5的相反数是 .
10.若x-2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 11.已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 .（填“梯形”“矩形”“菱形” ）
12.分解因式：ax2-ay2 = . ??x-1>0，
13.不等式组?1 的解集是 .
(x+4)<3??2
14.如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm,∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm2.(结果保留π)
D’ S
C’ F D A G
A O B B C E
15.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’= °.
62
16.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=- 和y=
xx
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 .
17.如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1 S2.（填“＞”“=”“ ＜”）
S1
B A P
S2
第1个 第2个 第3个
18.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 .
三、解答题（本大题共10题，共96分） 19.（本题满分8分）
计算：︱2 — 3 ︱+(-1)0+2cos30°
20.( 本题满分8分)
11
解方程x+1 + x-1 = 0
21.（本题满分8分）
1
求代数式（a+2b）（a-2b）+（a + 2b）2 - 4ab的值，其中a = 1,b = 10 .
22. （本题满分8分）
某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2 （1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ； （2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.
[来源学科网ZXXK]
23. （本题满分10分）
如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度. A
60° F D
30°
B C E
24. （本题满分10分）
有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.
（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ；
（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.
25.（本题满分10分）
某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h.问平路和坡路各有多远？
26.（本题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°,CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G.设AD=a,BC =b. (1) 求CD的长度（用a,b表示）；
C (2) 求EG的长度（用a,b表示）； (3) 试判断EG与FG是否相等，并说明理由.
E
D G A F O B
27. （本题满分12分）
(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，
11
且满足∠DBE=2 ∠ABC(0°＜∠CBE＜2 ∠ABC).以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC,得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’.求证：DE’=DE.
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，
1
且满足∠DBE=2 ∠ABC(0°＜∠CBE＜45°).求证：DE2=AD2+EC2. A A
E’ D
D
[来源学#科#网][来源:Zxxk.Com][来源学科网]
E E B 图1
C B
图2
C
28. （本题满分12分）
1
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=2 x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N. （1） 求M，N的坐标；
（2） 在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x
轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；
（3） 在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.
l2 y l1 D C A B O M N x
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