内蒙古巴彦淖尔市磴口县2017届九年级数学一模试题

内蒙古巴彦淖尔市磴口县2017届九年级数学一模试题

（考试时间120分钟，满分150分）

姓名： 班级： 准考证号： 一、单项选择题(每小题4分,共4×10=40分) 1. 在数轴上表示-2的点离开原点的距离是( )

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 2. 下列运算正确的是( )

A. a3×a4=a12 B. (-6a6)÷(-2a2)=3a3 C. (a-2)2=a2-4 D. 2a-3a=-a

3. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )

A B C

D

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置, 下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4 ; (3)∠2+∠4=90? ; (4)∠4+∠5=180?,其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.用科学记数法表示0.0000210,结果是( ) A. 2.10×10?4 B. 2.10×10?5 C. 2.1×10?4 D. 2.1×10?5 6. 下列说法正确的是( )

A. “随机掷一枚硬币,正面一定朝上”是必然事件 B. 数据2,2,3,3,8的众数是8 C.某次抽奖活动获奖的概率为

1,说明每买60张奖券一定有一次中奖 60D. 某地区有400万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类节目的喜爱情况，宜采用抽样调查

7. 要组织一次足球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛,应邀请多少个队参赛( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90?,∠A=30?,BC=2. 将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC, 此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大 小和图中阴影部分的面积分别为( ) A. 30,2 B. 60,2 C. 60,

3 D. 60,3 29.将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式 折叠,得到图2所示的菱形AECF.若AB=3, 则BC的长为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

1 2 10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90?,AC=2,BC的长为常数,点P从起点C出发沿CB向终点B运动.设点P所走过的路程CP的长为x,△APB的面积为y,则下列图像能反映y与x之间函数关系的是( )

A B C D 二.填空题(每小题4分,共4×6=24分) 11. 分解因式: -2a3+8a= . 12. 方程

25= 的解是 . x?12x13. 一次数学模考后,刘老师统计了20名学生的成绩.记录如下:有6人得了85分,有5人得了80分,有4人得了65分,有5人得了90分.则这组数据的中位数和平均数分别是 14. 已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P

.

是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是 . 15.如图所示,在4×4的方格纸中(共有16个小方格)每个

小方格都是边长为1的小正方形.O、A、B分别是小正方形 的顶点,则扇形OAB的弧长是 .

16. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与 原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90?,OA与反比例函数 y=

k的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交 xx轴于点C,若S四边形ABCD=10,则k的值为 . 三.解答题(本大题共8个小题,共86分.请将

必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置） 17. (8分)计算: (22)+2cos45?-(

21?10

)-│1-2│-(π-3.14） 2m2?2m?1m?118. (8分)化简求值:÷(m-1-),其中m=32m?1m?1

19.(10分)有4个完全一样的小球,上面分别标着数字,2,1,-3,-4.现随机摸出一个小球后不放回,将该小球上的数字记为m,再随机地摸出一个小球,将小球上的数字记为n. (1) 请列表或画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;

(2) 求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率.

20.(12分)我旗某中学积极组织学生开展体育活动,为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有 名. （2）将统计图(1)中“足球”部分补充完整.

（3）统计图(2)中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 . （4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 名.

21. (10分)某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件,购买总费用为y(万元). (1) 求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2) 若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

22. (12分)如图,AB为某一小区内的居民楼,高为18米,为缓解住房紧张的状况,现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼(图中CD),它的一楼是6米高的小区超市,当太阳光与水平线的夹角为30?时. (1) 如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米,问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响?请说明理由.

(2) 要使超市的采光不受影响,新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方?(结果保留整数,参考数据:3≈1.732)

23. (12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE. (1) 求证: AE是⊙O的切线. (2) 若∠DBC=30? , DE=1cm,求BD的长.

24. (14分)如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B,C经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2. (1) 求A点的坐标.

(2) 求该抛物线的函数表达式.

(3) 连接AC.请问:在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

?

?