陕西省榆林市2019-2020学年中考数学模拟试题（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ） A．y=3x
B．y=﹣3x
C．y?3 xD．y??3 x2．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A．+2
B．﹣3
C．+4
D．﹣1
3．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( ) A．五边形 4．如图是二次函数
B．六边形
C．七边形
D．八边形
图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc
＜0；②1a﹣b=0；③4a+1b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y1）是抛物线上两点，则 y1＞y1．其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
5．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A．0和1
B．1和2
C．2和3
D．3和4
6．已知二次函数y?x2?x?a(a?0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（ ）
A．x取m?1时的函数值小于0 B．x取m?1时的函数值大于0 C．x取m?1时的函数值等于0
D．x取m?1时函数值与0的大小关系不确定 7．?2的相反数是（ ） A．?2
B．2
C．
1 2D．?1 28．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算中，错误的是（ ） A．20180?1；
B．?22?4；
C．
4?212；
D．3??11． 311．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．
12．函数y＝mx2+（m+2）x+A．0
1m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） 2C．0或2或﹣2
D．2或﹣2
B．0或2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________．
14．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．
15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．
16．如图，直线y＝kx与双曲线y＝
2(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____． x
17．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
uuurruuurruuur18．点G是三角形ABC的重心，AB?a，AC?b，那么BG =_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?x?3(x?1)?7?19．（6分）解不等式组：?2x?3，并把解集在数轴上表示出来.
x?2x??3?20．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．
（Ⅰ）如图①，求OD的长及
AB的值； BG（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′．
①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小；
②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．
21．（6分）计算：（﹣4）×（﹣
1）+2﹣1﹣（π﹣1）0+36． 222．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角
??30?，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角
??60?，求树高AB(结果保留根号).
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