2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第二章 统计测评

2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第二章 统计测评

第二章测评

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是( ) A.将总体分11组,每组间隔为9 B.将总体分9组,每组间隔为11

C.从总体中剔除3个个体后分11组,每组间隔为9 D.从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11

解析:102=9×11+3,所以需从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11. 答案:D

2.(2016山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为

[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )

A.56 C.120

B.60 D.140

解析:由频率分布直方图可知,这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,故该区间内的人数为200×0.7=140.故选D. 答案:D

3.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表所示:

分组 频数 [10,20) 2 [来源:][20,30) 3 [30,40) 4 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70] 2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ) A.0.35

B.0.45

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C.0.55 D.0.65

解析:由表可知,样本数据落在区间[10,40)的频数为2+3+4=9,又样本容量为20,则频率为选B. 答案:B

=0.45.故

4.某市正在全面普及数字电视,某住宅区有2万户住户,从中随机抽取200户,调查是否安装数字电视.调查的结果如下表所示,则估计该住宅区已安装数字电视的户数是( )

数字电视 已安装 未安装 老 住 户 30 65 新 住 户 50 55

A.5 500 C.8 000

B.5 000 D.9 500

解析:因为样本中安装数字电视的频率为答案:C

,所以估计已安装的户数为20 000×=8 000,故选C.

5.(2017四川成都模拟)AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )

A.这12天中有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是4月9日 C.这12天的AQI指数值的中位数是90 D.从4日到9日,空气质量越来越好

[来源学#科#网]

解析:这12天中,空气质量为“优良”的有95,85,77,67,72,92,共6天,故A正确;这12天中空气质量最好

的是4月9日,AQI指数值为67,故B正确;这12天的AQI指数值的中位数是

不正确;从4日到9日,AQI指数值越来越小,表示空气质量越来越好,故D正确.故选C. 答案:C

6.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.

=99.5,故C

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若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( ) A.3

B.4

C.5

D.6

解析:第一组(130,130,133,134,135),第二组(136,136,138,138,138),第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143,144),第五组(144,145,145,145,146),第六组(146,147,148,150,151),第七组(152,152,153,153,153),成绩在[139,151]上恰有4组,故有4人,选B. 答案:B

7.某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表:

公 务 员 教 师 自由职业者 相关人员数 35 a 28 抽取人数 b 3 4

则调查小组的总人数为( ) A.84

B.12

C.81

D.14

解析:由自由职业者的人数和抽取人数可知,取样比例为答案:B 8.

,故可知b=5,即调查小组有12人.

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,项测试成绩的平均数,A.B.C.D.

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分别表示甲、乙两名运动员这

分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有( )

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解析:根据题意,由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图,知

×[(-6)2+(-

=15,

1)2+02+02+12+62]=答案:D

×[(-7)2+(-2)2+02+02+22+72]=

,所以

=15,,故选D.

9.一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知,身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)之间的线性回归方程为=8.8x+,预测该学生10岁时的身高约为 ( )

年龄x 身高y 6 118 7 126 8 136 9[来源:Z§xx§] 144

A.154 cm

B.153 cm

C.152 cm

D.151 cm

解析:将131,代入=8.8答案:B

=7.5,=

,得=65,即=8.8x+65,所以,预测该学生10岁时的身高约为153 cm.故选B.

10.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( ) A.1 解析:∵B.2

C.3

D.4

(x+y+10+11+9)=10,

∴x+y=20,

又s2=2=[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2],

∴xy=96. ∴|x-y|=

答案:D

11.(2017河南新乡二模)已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( )

=4,故选D.

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