弹簧自重对弹簧的劲度系数有影响吗
镇海龙赛中学 余永兴
问题提出：一次听某位上课，其中讲到《探究弹力和弹簧伸长的关系》这个实验时，那位老师在做实验时，发现最后的实验数据显示弹力与伸长量的比值（劲度系数）总是逐渐减小。当时他认为这是由于实际的弹簧有重力的原因。因此他想出一个办法来消除重力的影响，就是把弹簧横放着来做实验。不过他并没有展示横放后做的实验数据。当时就有些老师对此提出了疑问：这个弹簧的重力是不是真的会影响弹簧的劲度系数。
实验验证：回来后，我就开始做实验。一开始并没有劲度系系数逐渐减小的现象，后来终于发现一根弹簧测得的劲度系数好像真的是在逐渐减小。
这根弹簧如下图一所示。。
图一 图二 实验数据如下表1 表1
从表中数据可见弹力与伸长量的比值（劲度系数）先减小然后保持不变。 为了消除弹簧自重的影响，把弹簧横着放，如图二，再做实验。
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测得实验数据如下表2： 表2
从表中数据可见弹力与伸长量的比值（劲度系数）仍然是先减小然后保持不变。 上述实验重复多次，结果都一样。
实验分析：把这根弹簧与其它弹簧比较，发现这根弹簧有与其它弹簧不同之处：一般的弹簧不挂重物时，是弹簧间是有空隙的，不相碰的，如图三；可是这根弹簧不挂重物时，是紧密得挨在一起的。
图三 图四 图五 图六
猜想原因：由于这根弹簧一开始弹簧就紧密挨在一起来，开始时挂的钩码比较小，只是把下面的弹簧拉开了，上面的部分弹簧还是紧密挨着，如图五和图六。也就是挂不同的钩码被拉开部分的弹簧不同，即研究对象在变化。一开始研究对象是比较短的弹簧，后来随着挂的钩码的增加，研究对象是越来越长的弹簧。大家知道在其他条件相同的情况下，弹簧越长，劲度系数越小。这样上面的实验现象就可以解释为什么弹力与伸长量的比值（劲度系数）先减小然后保持不变。
验证猜想：如果一开始就把这根弹簧全部拉开，使它所有弹簧都不相互接触，再做实验。 方法是一开始先挂上足够重的钩码，使弹簧全部拉开，把所挂钩码的质量当作弹簧的一部分，此时的弹簧长度当作弹簧原长。然后开始做实验，实验数据如表3.
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表3：
发现比值是一个定值，重复实验，结果也是一样。
实验结论：从以上的实验数据来看，弹簧的自重对弹簧的劲度并没有影响，而引起比值一开始变小的原因是弹簧间紧密接触，拉力较小时，只是拉开一部分弹簧，随着拉力的增加，被拉开部分的弹簧越来越多，即研究对象是长度不断变化的弹簧，长度从小到大。根据胡确定律可知，同样的弹簧，长度越长，劲度系数也越小，与实验结果相吻合。
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