精馏题库计算题精选（课堂版）

j07a10135

某双组分理想物系当温度t=80℃时，PA°=106.7kPa，PB°=40kPa，液相摩尔组成xA=0.4，试求： ⑴ 与此液相组成相平衡的汽相组成

； ⑵ 相对挥发度α。

解：（1）xA=(P总－PB°)／(PA°－PB°) ；

0.4=(P总－40)／（106.7－40）

∴P总=66.7kPa；

yA=xA·PA°／P总=0.4×106.7／66.7=0.64 （２）α=PA°／PB°=106.7／40=2.67 j07a10011

用连续精馏塔每小时处理100 kmol含苯 40% 和甲苯 60% 的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯 1%（组成均以kmol%计）。 (1)馏出液和残液各多少kmol/h。

(2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol，问回流比为多少？ 解：① F=D+W FxF = DxD＋WxW

∴ W=56.2kmol/h D= 43.8kmol/h ②∵q=1 V'=V

∴L =V－D=132－43.8=88.2 kmol/h R=L/D=88.2/43.6=2.02 j07a10019

在常压连续精馏塔中分离理想二元混合物，进料为饱和蒸汽，其中易挥发组分的含量为0.54（摩尔分率），回流比R=3.6，提馏段操作线的斜率为1.25，截距为-0.0187，求馏出液组成xD。 解: yq=xF=0.54 (1)

精馏段方程: y=0.7826x+0.217 xD 提段方程: y=1.25x-0.0187 (3)

式(1)与(3)联立得两操作线交点坐标xq=x=0.447， 将yq=0.54，, xq=0.447代入(2) 得xD=0.8764 j07b20014

在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=0.75x+0.2075，q线方程式为y=－0.5x+1.5xF 试求 ① 回流比R ②馏出液组成xD ③进料液的q值

④当进料组成xF =0.44时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处xq 值为多少? 并要求判断进料状态。 解：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)

①R/(R+1)=0.75, R=0.75R+0.75, R=0.75/0.25=3 ② xD/(R+1)=0.2075 , xD=0.83 ③q/(q-1)=－0.5 , q=0.5/1.5=0.333

④0.75x+0.2075=－0.5x+1.5 xF , 0.75 x q+0.2075=－0.5x q +1.5×0.44, x q=0.362 , ⑤0

1

j07b15018

某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。

解:已知两操作线方程: y=0.723x+0.263(精馏段) y′=1.25x′-0.0188(提馏段) ∴R/(R+1)=0.723

R=2.61 x D / (R+1)=0.263 x D=3.61×0.263=0.9494 两操作线交点时, y=y′ x=x′

∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 xF =0.5347 饱和液体进料q=1, x F = x =0.5347 提馏段操作线经过点(x W，x W) ∴y′=x w =1.25xW－0.0188 x W=0.0752

由全塔物料衡算 F=D+W F x F = D x D + W x W D =(x F—x W)/(x D－x W)F

=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75=39.42kmol/h ∵饱和液体进料

V′=V=L+D=(R+1)D=3.61×39.42=142.3kmol/h j07a10169

已知某精馏塔进料组成xF=0.5，塔顶馏出液组成xD=0.95，平衡关系ｙ＝0.8ｘ＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比Rmin。

⑴ 饱和蒸汽加料； ⑵ 饱和液体加料。 解：R min = (x D－y q)/(y q － x q ) (1) ；

yq=0.8 x q + 0.2 (2) ；

y q= qx q/ (q－1)－x f / (q－1) (3)

⑴q=0, 由(3) yq=xf=0.5，由(2) xq = (0.5-0.2)/0.8=0.375， R min =(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6

⑵q=1, 由(3) xq =xf =0.5，由(2) yq =0.8×0.5+0.2=0.6， R min= (0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5 j07a10010

某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55% (摩尔百分数，下同)（与此相平衡的汽相组成为75% ），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。⑴求最小回流比。

⑵若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为 1.5Rmin时，求进料板上一板流下的液体组成。 解：R min=（xD－yq）/（yq－xq）＝(0.95－0.75)/(0.75－0.55) =1

xq=xF y=[R/(R+1)]xF-1＋xD／(R+1) 求x F-1=？ 0.75=[1.5/(1.5+1)]ｘF-1＋0.95 / (1.5+1) ∴ xF-1=0.62

2

j07a10012

用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知加料量F=10kmol/h，相对挥发度α=3，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为0.5 (摩尔分率，下同)，塔顶产品浓度为0.9, 塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。 解:q=0 V’=V－F = (R+1)D－F yq=xF

xq= yq／[α－(α－1)yq]= 0.5/(3－2×0.5) = 0.25

Rmin=(xD－yq）／（yq－xq）=(0.9－0.5)/(0.5－0.25) = 1.6； R=2.0Rmin=2×16=3.2 ∵D=η FxF／xD =0.9×10×0.5/0.9 = 5kmol/h ∴ V′=(3.2+1)×5－10=11kmol/h j07a10026

用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50% ,塔顶产品组成xD=95％，产量 D=50kmol/h，回流比R=2Rmin，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度α=3。求：1.Rmin(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。3.列出该情况下的精馏段操作线方程。 解：1. y=αx/[1+(α－1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1,

xq = x F = 0.5, y q =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75 R min / (Rmin+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9 Rmin=4/5=0.8

2. V=V′=(R+1)D=(2×0.8+1)×50=130kmol/h 3. y=[R/(R+1)]x + x D / (R+1)=0.615x+0.365 j07a15134

组成为xF=0.45的原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为1:2，塔顶xD=0.95(以上均为摩尔分率)，易挥发组分回收率为95%，回流比R=1.5Rmin，相对挥发度α=2.5，试求：⑴原料中汽相和液相组成；⑵列出提馏段操作线方程。

解：(1) FxF=Vyq＋Lxq，0.45=(1/3) yq＋(2/3) xq，

yq=2.5 xq/(1＋1.5 xq)，∴ xq=0.375，yq=0.6， (2) R min =(xD－yq)／(yq－xq)=(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56 R =1.5 × R min =2.34， D=0.95×0.45/0.95=0.45， W=1－0.45=0.55，

xw=(FxF－DxD)/W=(0.45-0.45×0.95)/0.55=0.041 ， L=RD=2.34×0.45=1.053；

V=(R＋1) D=1.053，L’=L＋qF=1.053＋(2/3)×1=1.72， V’=V－(1-q)F=1.503－1/3=1.17， y’=(L’/V’)x’－Wxw/V’=1.47x’－0.0193

j07b10132

用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯0.5（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯0.9，塔顶采用全凝器，回流比为最小回流比的1.5倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的饱和蒸汽压为145.3kPa，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。 解：yf=PA°xf/P=145.3×0.5/101.3=0.717 ，

Rmin=(xD-yf)/(yf-xf)=(0.9-0.717)/(0.717-0.5) =0.843，R=1.5×0.843=1.26， yf=R×x(f-1)/(R+1)+xD/(R+1)，0.717=1.26×x(f-1)/(1+1.26)+0.9/(1.26+1) ， x(f-1)=0.571

3

j07b15013

某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为 0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.4。(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。 解：（1）F=D+W ，FxF=DxD＋WxW

30=D+W ，30×0.5 = D×0.95+W×0.10 ∴ D=14.1kmol / h W=15.9kmol / h （2）xq=xF= 0.5，

yq =αxq／[1+ (α—1)xq ] =2.4×0.5/ [1+ (2.4—1)×0.5] = 0.706 R min =(xD－yq)／(yq－xq)

=(0.95—0.706) / (0.706—0.5)=1.18，

R =1.5 × R min =1.5×1.18=1.77 精馏段的操作线方程为： y = [R / (R+1)]x +xD／（R+1)

= [1.77/(1.77+1)]x＋0.95 / (1.77+1) = 0.639x+0.343 y1=xD=0.95，

x1=y1／[α－y1(α－1)]=0.95 / [(2.4—0.95×(2.4—1)] = 0.888

y2=0.639x1+0.343 = 0.910， x2= 0.910 / [2.4—0.910×(2.40-1)] = 0.808

j07b15027

用连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率，下同），馏出液组成为0.9，残液组成为0.1，相对挥发度为 2.5，饱和蒸汽进料。塔顶冷凝器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。试求：1.馏出液及残液量； 2.最小回流比； 3.操作回流比为3时，塔釜每小时产生的蒸汽量为多少kmol？4.塔釜上一块理论板液相组成为多少? 5.计算第3 问时作了什么假定? 解：1.由物料衡算: F=D+W F x F

D = (x F—x W)·F/ (x D—x W) = (0.4-0.1)×100/(0.9-0.1)= 37.5kmol/h W = F—D = 100—37.5 = 62.5kmol/h 2.饱和蒸汽进料q=0，y q= x F = 0.4

∴ x q = y q / [α—(α—1)·y q ]= 0.4 / (2.5—1.5×0.4 ) = 0.21 R min = (x D—y q) / (y q—x q ) = (0.9-0.4) / (0.4-0.21) = 2.64 3. V′= V — (1—q )·F = V—F = (R+1)D—F = (3+1)×37.5—100 = 50kmol/h 4. 由平衡关系知:

y W =αx W / [1+ (α—1)·x W] = 2.5×0.1/[1+ (2.5-1)×0.1] = 0.217 由操作线方程 y w' = (L′/V′)x m′— (W/V′)·x W x m′= (y W·V' + W·x W) / L' 釜上一块理论板组成:

x m= (y W·V' + W·x W) /（R·D）=(0.217×50+62.5×0.1)/(3×37.5)=0.152

D+ Wx W

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