一种超低比转速高速离心泵复合式叶轮的设计选优法 - 图文

一种超低比转速高速离心泵复合式叶轮的择优设计

田亚斌1 齐学义1 胡家昕2

(1兰州理工大学能源与动力工程学院, 中国 甘肃 兰州 730050 E-mail tianyb2008@126.com 2中国第一

重型机械集团公司 中国 黑龙江 齐齐哈尔161042 E-mail hujiaxin3092@126.com )

摘 要：依据影响超低比转速高速离心泵复合式叶轮设计的主要因素：复合式叶轮短叶片设计的叶片数，叶片径向进口的相对位置，叶片周向偏置度，偏转角等，采用正交法确定了16种设计方案，通过数值模拟从中得到超低比转速高速离心泵复合式叶轮短叶片的最优设计方案，与排列组合的方法相比可以大大降低设计者的工作量。结果表明，采用正交法设计的复合式叶轮内部压力场和速度场分布合理，H?Q曲线更加平坦，??Q曲线向大流量偏移，工作性能良好。 关 键 词: 离心泵；超低比速; 复合式叶轮;择优设计

超低比转速高速离心泵存在流道狭长，圆盘摩擦损失较大，效率偏低；流道扩散较严重，叶片进口处易产生二次回流，出口处的速度梯度过大，易形成射流——尾流剪切层，扬程流量曲线易出现驼峰，小流量工况易不稳定；功率流量曲线随流量增大上升急剧，在大流量区电机易过载等现象。为了提高超低比转速高速离心泵的性能，国内外许多学者对其进行了大量研究，结果表明，采用长短叶片的复合式叶轮可以有效地防止尾迹流的产生和发展，改善叶轮内流速分布，增大有限叶片修正系数，从而增加泵扬程，是提高超低比转速离心泵性能的有效途径之一[1-5]。长短叶片配置的方法可以有多种形式，不同的放置位置会出现不同的设计效果，对复合式叶轮的效率也有不同的影响。

文献[6]通过对短叶片偏置原理的分析，给出了复合式叶轮短叶片偏置设计的影响因素；

34文献[7][8]通过正交方法分别选取三因素三水平L9(3) 和三因素四水平L9(3)进行计算，

分析了不同短叶片的性能。根据影响复合式叶轮设计的主要因素，采用正交法和数值模拟的方法可以选择一最优的方案，采用这种方法最大的优点是可以大大降低设计者的工作量。 1 离心泵基本参数

本文所设计的超低比转速高速离心泵的主要性能参数为：扬程400 m，流量20 m3h，转速8300 rmin，效率??65%。汽蚀余量NPSHr?4.0m。根据上述设计参数及要求，依据低比转速高速离心泵的传统和经验设计，长短叶片均采用空间扭曲叶片，且长短叶片数目相等，相间布置，根据文献[6、9]，初步确定其基本几何参数见表1。

表1 叶轮的基本几何参数

Tab.1 The basic geometric parameters of impeller D1/mm

D2/mm ?1/(?) 17

?2/(?) b1/mm b2/mm

S/(mm) 6?20.82

260 180 39 17.5 4

2 正交法设计方案

主要影响复合式叶轮设计的几个因素： (A) 短叶片数z；

(B) 短叶片径向进口的相对位置即以短叶片进口直径Di与叶轮外径D2的比值Di距，以两者的比值tit表征周向偏置度；

(D) 偏转角：以短叶片位于两长叶片中间位置为起始基准，保持短叶片进口边位置不变，将短叶片的出口边向长叶片背面旋转一定的角度?，由于长叶片背面的压力低，相对速度大，为了使短叶片的分流后速度更均匀，应该向长叶片背面偏转。

在以上的因素基础上，根据正交法原则选取不同因素水平进行计算，共组合了16种不

4同短叶片型式的复合叶轮方案。表2为因素水平表，表3为L16(4)正交设计方案。

D2表征；

(C) 短叶片周向偏置度：ti表示短叶片工作面到长叶片背面间的栅距, t表示两长叶片间栅

表2因素水平表

Tab.2 Orthogonal experimental factors

水平 1 2 3 4

因素A 叶片数z

3 4 5 6

因素B

短叶片径向位置Di0.55 0.60 0.65 0.70

因素C

D2因素D 偏转角度?

0° 3° 6° 9°

短叶片周向偏置度tit

0.50 0.53 0.56 0.60

方案号 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 因素配比 1-1-1-1 1-2-2-2 1-3-3-3 1-4-4-4

表3设计方案

Tab.3 Designing schemes

方案号 因素配比 方案号 因素配比 ⑸ 2-1-2-3 ⑼ 3-1-3-4 ⑹ 2-2-1-4 ⑽ 3-2-4-3 ⑺ 2-3-4-1 ⑾ 3-3-1-2 ⑻ 2-4-3-2 ⑿ 3-4-2-1

方案号

⒀ ⒁ ⒂ ⒃ 因素配比 4-1-4-2 4-2-3-1 4-3-2-4 4-4-1-3

3 正交设计方案的数值模拟结果及其分析

3.1 数值计算方法

数值模拟采用三维定常不可压雷诺时均N?S方程和标准的???湍流模型，利用SIMPLEC算法实现压力和速度的耦合；离散格式中，压力项采用了二阶中心差分格式，速度项、湍动能项和湍动能粘系数项采用二阶迎风差分格式；在迭代计算时，应用了亚松弛迭代，求解压力项时松弛系数为0.3，速度项为0.7，湍动能项为0.8，湍动能耗散率项为0.8。 3.2正交法模拟试验结果

利用FLUENT软件对上述16种方案的复合式叶轮离心泵进行模拟计算，得到各方案离心泵在设计工况点下的扬程和效率值，如表4所示。除5号~8号叶轮，即因素水平B-1，短叶片数z?4配比的正交设计方案其扬程和效率没有达到设计要求，9号叶轮，可能存在长短叶片匹配不当的问题，其扬程偏高、效率偏低，其它方案的扬程和效率指标均符合设计要求；其中，扬程指标提高幅度范围在0.63%~11.15%；效率指标提高范围0.46%~6.69%。

表4 设计工况点下试验结果汇总

Tab.4 Experimental results at point of Design condition

方方方方

Hm ?% Hm ?% Hm ?% Hm ?%

案 案 案 案 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

404.49 67.99

408.03 68.97 404.14 67.86 402.52 68.60

⑸ ⑹ ⑺ ⑻

373.86 59.43 ⑼ 398.57 66.30 ⑽ 397.03 64.64 ⑾ 385.93 61.41 ⑿

494.03 65.69 431.76 68.18 431.38 65.97 417.04 65.30

⒀ ⒁ ⒂ ⒃

439.72 69.19 439.96 67.33 438.84 69.35 444.58 69.10

3.3试验结果极差分析

经过对表4中数据处理分析，得到扬程和效率与短叶片正交法设计因素水平的极差如表5所示。其中，Ki表示为相应水平计算结果之和；Ki表示为相应水平计算结果的平均值；

R表示为极差。从极差R大小可知，短叶片设计因素中：对扬程，各因素影响的主次顺序

为ACDB；对效率，各因素影响的主次顺序为ABCD。

表5 设计工况点下数据的极差分析汇总

Tab.5 Range analysis results at point of Design condition

? H 水

平 A B C D A B

K1

C 269.36 263.05

D 265.26 263.05

1619.18 1555.39

1712.10 1678.32

1679.02 1637.77

1658.52 1665.06

273.42 251.78

262.3 270.78

K2

K3 K4 K1

1774.21 1763.10 404.80 388.85 443.55 440.78 51.9275

1671.39 1650.07 428.03 419.58

1724.06 1732.42 419.76 409.44

1654.34 1733.96 414.63 416.27 413.585 433.49 18.8600

265.14 274.97 68.36 62.95 66.285 68.74 5.7975

267.82 264.41 65.58 67.70 66.955 66.10 2.1200

262.29 269.94 67.34 65.76 65.57 67.49 1.9125

264.57 269.94 66.32 65.76 66.14 67.49 1.7225

K2

K3

417.8475 431.015 412.52 15.5075

433.11 23.6625

K4

R

3.4各因素对短叶片设计的影响分析

根据以上极差分析结果可分别得到各因素随不同因素水平的扬程和效率变化曲线，如图1和图2所示。由图可见：

①因素A：随着叶片数的增加，扬程曲线先降低后逐渐升高，在第二水平取值时扬程最低，在第三水平取值时扬程最高；与扬程曲线变化趋势相同，效率曲线在第二水平取值时效率最低，后随叶片数的增加而逐渐升高，综合考虑扬程和效率选取5短叶片比较理想；

②因素B：短叶片径向进口位置在第二因素水平即取DiD2?0.60时，对应的效率最高，在取DiD2?0.50时，扬程略低于第二水平，但效率较低，与一二水平相比，其他水平的扬程和效率值均较低，故在第二水平附近取值较合理； ③因素C：除在第二水平取值时，扬程没有达到设计要求，其他水平的扬程指标均到达设计；效率曲线随短叶片周向偏置度的增大逐渐升高，在第四水平取值时达到最高，故可选取第四水平，即短叶片周向偏置度为tit?0.60。

④因素D：当选取第因素一、二、三水平时，泵的扬程指标都相差不多，而取第四水平时，扬程提高显著；综合考虑扬程和效率指标，选取该因素的第四水平，即短叶片向长叶片背面偏转9°时，泵的性能较好。

根据对上述各因素的分析可以得出短叶片数z?5，径向进口的相对位置DiD2?0.60，周向偏置度为tit?0.50，短叶片向长叶片背面偏转角度为9?的复合式叶轮为最优设计方案。

图1 扬程与因素关系图图 图 2 效率与因素关系图

Fig.1 Relationship between head and Fig.2 Relationship between efficiency and design Parameters design parameters 4 常规叶轮和复合叶轮的数值模拟对比

用已经确定的最优复合式叶轮设计方案与五叶片常规叶轮在设计工况下进行数值模拟计算对比，数值模拟计算方法同上。

由数值模拟计算得到设计工况下复合式叶轮与常规叶轮性能预估效率值分别为68.19%和61.25%，复合式叶轮的效率明显高于常规叶轮；两种叶轮内部的静压分布和相对速度分布对比见图3和图4，由静压力图可见：与常规叶轮相比，复合式叶轮出口处和蜗壳喉部的高压区明显减小，静压分布更加均匀，过流能力更强；从相对速度分布图中可以看出，在两

长叶片间增添的短叶片能够减轻和改善长叶片背面的脱流现象和两长叶片出口处的回流现象，复合式叶轮内部静压分布和内部相对速度分布均优于常规叶轮。

图3 1.0Qd工况下两种叶轮内部静压分布

Fig.3 Static pressure distribution of tow impellers on 1.0Qdconditions

图4 1.0Qd工况下两种叶轮内部相对速度分布

Fig.4 Relative velocity distribution of tow impellers on 1.0Qdconditions

5 结论

（1）本文针对影响短叶片设计的叶片数、径向进口相对位置、周向偏置度和偏转角四个主要因素，采用正交法总共组合出16套设计方案，并从中获得一最优方案，与传统排列组合的方法相比大大降低了设计者的工作量。

（2）在相同设计条件下，采用正交法设计方案选择的复合式叶轮与常规叶轮相比，其内部压力场和速度场分布合理，Q?H曲线更加平坦，Q??曲线向大流量偏移，工作性能更优。

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