∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3, ∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4, ∴抛物线顶点坐标为(1,﹣4);
(2)①由P(m,t)在抛物线上可得t=m2﹣2m﹣3, ∵点P′与P关于原点对称, ∴P′(﹣m,﹣t), ∵点P′落在抛物线上,
∴﹣t=(﹣m)2﹣2(﹣m)﹣3,即t=﹣m2﹣2m+3, ∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3,解得m=√3或m=?√3; ②由题意可知P′(﹣m,﹣t)在第二象限, ∴﹣m<0,﹣t>0,即m>0,t<0, ∵抛物线的顶点坐标为(1,﹣4), ∴﹣4≤t<0, ∵P在抛物线上, ∴t=m2﹣2m﹣3, ∴m2﹣2m=t+3,
∵A(﹣1,0),P′(﹣m,﹣t),
∴P′A2=(﹣m+1)2+(﹣t)2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=(t+)2+∴当t=?2时,P′A2有最小值, ∴?=m2﹣2m﹣3,解得m=∵m>0, ∴m=
2?√14不合题意,舍去, 22+√142
1
22?√142+√14或m=, 221
1
215; 4∴m的值为
.
第21页(共21页)
相关推荐: