(完整版)必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案

x?????k?23220.解：函数自变量x应满足 ，k?z，

x??3即

?2k?，k?z

???xx??2k?,k?z??3??。 所以函数的定义域是

??2由

?k?x??5????k???2k??2k?xk?zk?z 23233＜＜，，解得 ＜＜，

(?5???2k?,?2k?)33，k?z。

所以 ，函数的单调递增区间是

44y?sinx?23sinxcosx?cosx 21.解:

?(sin2x?cos2x)(sin2x?cos2x)?3sin2x?3sin2x?cos2x6

故该函数的最小正周期是?；最小值是－2；

?2sin(2x??)

150,?[?,?]单增区间是[3]，6

22.解：（Ⅰ）

x?

?8是函数y?f(x)的图象的对称轴

?sin(2??8??)??1??4???k???2,k?Z3?Q?????0????4

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

2k?????3?3?y?sin(2x?)4,因此4

?2由题意得

?2x?3???2k??,k?Z42

3?)4的单调递增区间为

所以函数

y?sin(2x??5???k??,k??,k?Z??88??

y?sin(2x?3?)4可知

（Ⅲ）由

x y 0 ?22 ?8 ?1 3?8 0 5?8 1 7?8 0 ? ?22 0,??故函数y?f(x)在区间?上的图象是

y 1 12 0 ? 12 ?1 ?8 ?4 3??8 2 ?x 5?3?7? 8 4 8