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2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)

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2018年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

学校: 姓名: 准考证号:

考 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 生 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题(本题共16分,每小题2分)

第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。 ..1. 下列几何体中,是圆柱的为( )

2. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )

(A)

a>4 (B)c?b>0 (C)ac>0 (D)a?c>0

?x?y?33. 方程式? 的解为( )

3x?8y?14?(A)??x??1?x?1?x??2?x?2 (B)? (C)? (D)?

?y?2?y??2?y?1?y??14. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为( ) (A)7.14?103m2 (B)7.14?104m2 (C)2.5?105m2 (D)2.5?106m2 5. 若正多边形的一个外角是60o,则该正多边形的内角和为( )

(A)360o (B)540o (C)720o (D)900o

?a2?b2?a??a?b?23?b?6. 如果,那么代数式?的值为( ) ?2aa?b??

(A)3 (B)23 (C)33 (D)

43

7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系

y?ax2?bx?c?a?0?。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型

和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )

(A)10m (B)15m (C)20m (D)22.5m

8. 上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:

①当表示天安门的点的坐标为?0,0?,表示广安门的点的坐标为??6,?3?时,表示左安门的点的坐标为?5,?6?;

②当表示天安门的点的坐标为?0,0?,表示广安门的点的坐标为??12,?6?时,表示左安门的点的坐标为?10,?12?;

③当表示天安门的点的坐标为?1,1?,表示广安门的点的坐标为??11,?5?时,表示左安门的点的坐标为?11,?11?;

④当表示天安门的点的坐标为?1.5,1.5?,表示广安门的点的坐标为??16.5,?7.5?时,表示左安门的点的坐标为?16.5,?16.5,?。

上述结论中,所有正确结论的序号是( )

(A)①②③ (B)②③④ (C)①④ (D)①②③④

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9. 右图所示的网络是正方形网格,?BAC ?DAE。(填“>”,“=”或“<”)

10. 若x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 。

11. 用一组a,b,c的值说明命题“若a<b,则ac<bc”是错误的,这组值可以是

a? ,b? ,c? 。

12. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,CB?CD,?CAD?30?,?ACD?50?,则

?????ADB? 。

则CF的长为 。

13. 如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB?4,AD?3,14. 从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地

到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:

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