5.正方体的棱长为a,棱长扩大2倍,表面积是24a2,体积是8a3。 ( ) 二、应用题
1.一段钢材长1米,横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成长30米的钢筋,求这根钢筋的横截面面积?
2.如图,一个长方体容器里面容装着水,从里量容器的长、宽、高分别为20、15、10厘米,水深8厘米,如果把长方体的后面当作底面,放在桌上,那么水深是多少厘米?
10
15 20
3.将一个大正方体熔成表面积分别为24、216、150平方分米的三个正方体(不计损耗),则原来大正方体的体积为多少立方厘米?
4.一个长方体油箱,从里面量长为30厘米,宽25厘米,在油箱中浸没一个钢制零件后,油深为18厘米,如果取出零件,油面就下降16厘米,已知每立方分米的钢重7.8千克,这个零件重多少千克?
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★5.一个底面长10分米,宽5分米的长方体水池中,测得水深为6分米,放入一块棱长3分米的正方体瓷砖后,水面距离池口还有2分米,求这个水池的容积。
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第十九节 体积(二)
月 日 姓 名
【妙招秀】
根据图形的切、拼、补后的变化,及时找出隐藏的关系。
【我们一起学】
例1 一个工厂新盖一个厂房(如图)。为了打墙基,需要挖宽1米,深0.5米的沟,一共要挖多少立方米的土?
14米 8米 1米
例2 一个长方体的玻璃鱼缸,从内部量,底面长6分米,宽4分米,如果往这个鱼缸注水,使鱼缸中水所形成的长方体第二次出现了一组相对的面是正方形时,水的体积是多少立方分米?
例3 用6个同样的小正方体拼成一个长方体,如图,它的表面积比六个正方体的表面积和减少了56平方厘米,每个正方体的体积是多少立方厘米?
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例4 一个正方体增高4厘米,就得到一个底面不变的长方体,表面积增加了96平方厘米,原来正方体的体积是多少立方厘米?
例5 一个长方体木块,长、宽、高分别是8、4、2分米,把它锯成若干个小正方体,然后再拼成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少平方分米?
【牛刀小试】
1 如图,从长19分米,宽13分米的长方形铁板去掉边长为3分米的正方形,然后沿虚线折起,形成一个长方体容器,求这个容器的容积?
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2.一个长方体的各棱长的和是48㎝,并且它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是多少?
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