（3）根据分式方程的解法即可求出答案． 【解答】解：（1）x2﹣6x﹣4＝0， x2﹣6x＝4， x2﹣6x+9＝13， （x﹣3）2＝13， x＝3±（2）
由①得：x≤4， 由②得：x＞﹣， ∴不等式组的解集为：（3）
，
＜x≤4；
；
2（1+x）﹣x＝0， 2+2x﹣x＝0 x＝﹣2，
经检验：x＝﹣2是分式方程的解．
【点评】本题考查学生的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 21．【分析】（1）求出各自的人数，补全表格即可； （2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；
（3）根据“优秀”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果． 【解答】解：（1）填表如下： 体能等级 优秀 良好 及格 不及格 合计
调整前人数
8 16 12 4 40
调整后人数
12 22 12 4 50
故答案为：12；22；12；4；50；
（2）补全条形统计图，如图所示：
（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，
则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%＝360（人）．
【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．
22．【分析】（1）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字相同的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）找出两次取出小球上的数字之和大于3的结果数，然后利用概率公式求解． 【解答】解：（1）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3， 所以两次取出小球上的数字相同的概率＝＝； （2）两次取出小球上的数字之和大于3的结果数为6， 所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率＝＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 23．【分析】（1）根据平行四边形的性质推出BC＝AD，∠C＝∠BAD，CD＝AB，求出AE＝CF，根据三角形的判定求出即可；
（2）根据平行四边形的判定推出平行四边形BEDF，再根据直角三角形斜边上中线性质求出DE＝BE即可；
（3）根据在Rt△DBC中，CD不可能等于BD，推出即可．
【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，BC＝AD，∠C＝∠BAD，CD＝AB，
∵E、F是AB、CD的中点， ∴AE＝CF，
在△BCF和△DAE中，
，
∴△ADE≌△CBF．
（2）四边形BEDF的形状是菱形， 理由是：∵BE＝DF，BE∥DF， ∴四边形BEDF为平行四边形，
当四边形AGBD为矩形时，∠ADB＝90°， ∴DE＝AB＝BE， ∴BEDF为菱形．
（3）答：四边形AGCD不可能是等腰梯形．
【点评】本题综合考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的判定，直角三角形斜边上的中线的性质，全等三角形的判定等知识点的应用，此题综合性比较强，但难度不大，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力．
24．【分析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目×（实际售价﹣当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案．
【解答】解：（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：
+10＝解得：x＝5．
经检验，x＝5是原方程的解， 答：第一次购书的进价是5元；
．
（2）第一次购书为1200÷5＝240（本）， 第二次购书为240+10＝250（本）， 第一次赚钱为240×（7﹣5）＝480（元），
第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元）， 所以两次共赚钱480+40＝520（元），
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
【点评】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
25．【分析】作PD⊥AB交AB延长线于D点，依据直角三角形的性质求得PD的长，即可得出结论．
【解答】解：如图，作PD⊥AB交AB延长线于D点， ∵∠PBC＝30°， ∴∠PAB＝15°，
∴∠APB＝∠PBC﹣∠PAB＝15°， ∴PB＝AB＝20×2＝40 （海里）， 在Rt△BPD中，
∴PD＝PB＝20（海里）， ∵20＞18， ∴不会触礁．
【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及含30°直角三角形的性质，其中轮船有没有危险由PD的长与18比较大小决定．
26．【分析】（1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．
【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b，
，
解得，
，
即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝﹣x+40；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元），
即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．
【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 27．【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形内角和即可得出结论； （2）先判断出OE＝AC，即可得出OE＝BD，即可得出结论；
（3）先判断出△ABE是底角是30°的等腰三角形，即可构造直角三角形即可得出结论． 【解答】解：（1）∵AD＝BD， ∴∠B＝∠BAD， ∵AD＝CD， ∴∠C＝∠CAD，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC＝180°，
∴∠B+∠C+∠BAD+∠CAD＝∠B+∠C+∠B+∠C＝180° ∴∠B+∠C＝90°， ∴∠BAC＝90°，
（2）如图②，连接AC，BD，OE， ∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OB＝OC＝OD＝AC＝BD， ∵AE⊥CE， ∴∠AEC＝90°， ∴OE＝AC， ∴OE＝BD，
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