（3）在（2）的条件下，将△AEF沿x轴的正方向平移1个单位后得到△A'E'F'，如图2，线段A'F'与BC相交于点M，线段E'F'与BC相交于点N．求△A'E'F'与正方形ABCD的重叠部分面积．
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答．
【解答】解：∵点A（﹣2，3），横坐标＞0，纵坐标＜0，满足点在第二象限的条件， ∴点A在第二象限． 故选：B．
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3． 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．【分析】直接利用扇形统计图结合各部分所占比例进而得出答案．
300×【解答】解：由题意可得，喜爱乒乓球的学生人数是：（1﹣10%﹣20%﹣30%）＝120（人）．故选：A．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，正确利用扇形统计图分析是解题关键．
4．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE＝CE，又AB+BC＝AD+CD＝7，继而可得△CDE的周长等于AD+CD． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC， ∵AB＝3，BC＝4， ∴AD+CD＝7， ∵OE⊥AC，
∴AE＝CE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝7． 故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
5．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可． 【解答】解：去分母得：m﹣3＝x﹣1， 由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1， 把x＝1代入整式方程得：m﹣3＝0， 解得：m＝3， 故选：C．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
6．【分析】根据题意和函数图象可以求得乌龟的速度，从而可以求得乌龟爬1280米用的时间，从而可以解答本题． 【解答】解：由题可得，
乌龟的速度为：2000÷80＝25米/分钟，
∴乌龟追上兔子时，兔子睡觉时间为：1280÷25﹣4＝47.2（分钟）， 故选：D．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
7．【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定方法一一判断即可；
【解答】解：A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项不符合题意； C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故本选项不符合题意； D、正确． 故选：D．
【点评】本题考查矩形、正方形、菱形的判定方法，属于中考常考题型．
8．【分析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式为y＝﹣2x+5，则D（0，5），C（，0），
DM＝BN，再计算得AM＝CN，从而可判定△ADM≌△CBN，则可对①进行判断；通过计算得＝
，则可证明△OMN∽△ODC，所以∠OMN＝∠ODC，于是可对②进行判断；证明四边形
DMNB和四边形MNCA都是平行四边形，再利用DM＝2，AM＝1可对③进行判断；通过计算出S△AOD＝，S△OBC＝，则可对④进行判断．
【解答】解：把A（1，3）和∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+5，
代入y＝kx+b得，解得，
当x＝0时，y＝﹣2x+5＝5，则D（0，5），
当y＝0时，﹣2x+5＝0，解得x＝，则C（，0）， ∴DM＝2，CN＝1， 而AM＝1，BN＝2， ∴AM＝CN，DM＝BN，
∴△ADM≌△CBN，所以①正确；
∵＝，＝＝，
∴＝，
而∠MON＝∠DOC， ∴△OMN∽△ODC， ∴∠OMN＝∠ODC， ∴MN∥CD，所以②正确； ∵AM∥NC，DM∥BN，
∴四边形DMNB和四边形MNCA都是平行四边形， 而DM＝2，AM＝1，
∴四边形DMNB与四边形MNCA的周长不相等，所以③错误； ∵S△AOD＝×5×1＝，S△OBC＝××2＝， ∴S△AOD＝S△BOC．所以④正确． 故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式和相似三角形的判定与性质．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） 9．【分析】分式无意义的条件是分母等于零． 【解答】解：当分母x+3＝0即x＝﹣3时，分式故答案是：﹣3．
【点评】考查了分式有意义的条件．总结：（1）分式有意义的条件是分母不等于零． （2）分式无意义的条件是分母等于零． （3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号． （4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．
10．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解． 【解答】解：∵S甲2＝15.6，S乙2＝20.8， ∴S甲2＜S乙2， ∴甲的成绩比较稳定， 故答案为：甲．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 11．【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限， ∴b﹣1＞0， ∴b＞1．
无意义，
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