2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
2．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（ ）
A.165° B.155° C.115° D.105°
3．下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（ ） A．x+2＝（21﹣x）﹣3 C．x﹣2＝（21﹣x）+3 A.﹣x2y与2yx2 C.﹣m2n与
B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2 D．x﹣3＝（21﹣x）+2 B.2πR与π2R D.23与32
5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
12mn 26．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在(a?b)n(n为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则(x?1)2019展开式中含x2018项的系数是( )
A.2016 B.2017 C.2018 D.2019
7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( ) A．100元 8．关于x的方程A．2.5
B．105元
C．110元
D．115元
2x?m=1的解为2，则m的值是（ ） 3B．1
C．-1
D．3
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A.4n B.4m
C.2?m?n? D.4?m?n?
10．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 11．?2018的倒数是( ) A.?1 2018B.
1 2018C.?2018
D.2018
12．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达点A′位置，则点A′表示的数是（ ）．
A.-π +1 二、填空题
B.??2+1 C.
?－1 2D.π－1
13．已知△ABC的高AD于AB、AC的夹角分别是60°和20°，则∠BAC的度数是_____________． 14．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，射线OE在∠AOC的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．
15．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________. 16．已知﹣xa+2y3与6x5yb﹣2是同类项，则ab的值是_____．
17．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．
18．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．
19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本． 20．若|x|=4，则x=_____；若|﹣x|=7，则x=_____． 三、解答题
21．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°. （1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．
22．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______； （2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；
（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE与∠COF的数量关系为______．
（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
23．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA=________，PC=________；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
24．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 25．先化简,再求值: x2y?xy?x2y?2?xy?x2y?5,其中x??1,y?2. 26．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝27．计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷
????1 341+6×（1﹣）+|﹣2| 9328．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．A 10．D 11．A 12．D 二、填空题 13．80°或40°
14．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角． 15．πx3或πr2h或 SKIPIF 1 < 0 πr2h(答案不唯一) 解析：πx或πrh或16．15 17． 18．3 19．19 20．±4 ±7． 三、解答题
21．(1) ∠DOE=24°；(2)
3
2
12
πrh(答案不唯一) 31α． 222．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析. 23．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 . 24．胜负场数应分别是18和4． 25．xy-5 -7 26．-8
27．(1)12 (2)-12 28．（1）1；（2）1．
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