通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
【答案】
【解析】本题考查玻意耳定律、关联气体、压强及其相关的知识点。
设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为
，压强为；下方气体的体积为
，压强为。在活塞下
移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
① ②
由已知条件得
③ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤
联立以上各式得
⑥
15. 如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
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【答案】 (1). (2). 大于
【解析】本题考查折射定律、光的色散及其相关的知识点。
根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n=
=。若改用蓝光沿同一路径
入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。 16. 一列简谐横波在t=图像。求
（i）波速及波的传播方向； （ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动
【答案】（1）波沿负方向传播； （2）xQ=9 cm
【解析】本题考查波动图像、振动图像、波动传播及其相关的知识点。 （ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，
④
由图（b）知，在及③式有
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
⑥
时Q点处于平衡位置，经
，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此
处
，因此
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