20.(2019北京卷,文17)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1 000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
支付金额 不大于2 000元 大于2 000元 支付方式 仅使用A 仅使用B 27人 24人 3人 1人
(1)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率;
(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2 000元.结合(2)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化?说明理由.
21.(2019山西吕梁一模,文18)某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,6)如下表所示.
日期 试销价 x元 产品销 40 量y件 32 29 35 44 m 4月14月24月34月44月54月6日 日 日 日 日 日 9 11 10 12 13 14
(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程的产品销售量m;
x+,并预测4月6日
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件B的概率.
参考公式:x+,其中.
22.(2019河北衡水中学下学期四调,文19)某地种植常规稻A和杂交稻B,常规稻A的亩产稳定为500公斤,统计近年来数据得到每年常规稻A的单价比当年杂交稻B的单价高50%.统计杂交稻B的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①;统计近10年来杂交稻B的单价y(单位:元/公斤)与种植亩数x(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为(xi,yi)(i=1,2,…,10),并得到散点图如图②.
①
②
(1)求出频率分布直方图中m的值,若各组的取值按中间值来计算,求杂交稻B的亩产平均值; (2)判断杂交稻B的单价y(单位:元/公斤)与种植亩数x(单位:万亩)是否线性相关,若相关,试根据以下统计的参考数据求出y关于x的线性回归方程;
(3)调查得到明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩,估计明年常规稻A的单价.若在常规稻A和杂交稻B中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:=1.60,=2.82,(xi-)(yi-)=-0.52,(xi-)2=0.65.
附:线性回归方程x+.
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