2017年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷
一、选择题（本题共9个小题，每小题5分，共45分） 1．
的倒数是（ ）
C．
D．
A．﹣2 B．2
2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．计算3x3÷x2的结果是（ ） A．2x2 B．3x2 C．3x D．3
4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96°
5．以下事件中，必然发生的是（ ） A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾 D．掷一次骰子，向上一面是5点
6．去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表：
区县 吐鲁番 33 气温（℃）塔城 和田 伊宁 库尔阿克昌吉 呼图鄯善 哈勒 32 32 30 30 苏 29 29 壁 31 30 密 28 则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A．32，32 B．32，30 C．30，30 D．30，32
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
8．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90° 9．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数
D．∠D=∠B
的图象上，AC边在x轴上，已
知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12 B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．分解因式：3a2+6a+3= ． 11．计算：
= ．
12．如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是 ．
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是 ．
14．如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC=
，
点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为 米．
15．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为 ．
三、解答题（本大题共4小题，共30分） 16．计算：（﹣2）2×5+|π﹣1|﹣17．解分式方程：18．解不等式组：
．
．
19．西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）
（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？
（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
四、解答题（本大题共4小题，共45分）
20．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
21．初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽查的样本容量是 ；
（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；
（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？
22．如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E． （1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若AC?AB=12，求AC的长．
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