数字电子技术基本第三版第三章答案解析

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0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 （3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.2图（a）所示 C A D 00 01 11 10 B 00 0 01 0 0 0 1 0 01 1 1 0 0 1 0 F &

& & 11 0 10 0 & &

（a） A B C A B D A C D B C D （b）

习题3.2图

卡诺图化简函数，得到最简与或式，经函数变换求与非-与非式：

F=ABC+ABD +ACD+BCD =ABC?ABD?ACD?BCD

（4）由与非-与非表达式画出逻辑图如习题3.2（b）图所示。 习题3.3 一个组合逻辑电路有两个控制信号C1和C2，要求： （1）C1C2=00时，F?A?B； （2）C1C2=01时，F?AB； （3）C1C2=10时，F?A?B；

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（4）C1C2=11时，F?AB。

试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。

解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：

F?C1C2(A?B)?C1C2(AB)?C1C2(A?B)?C1C2(AB)。

4选1数据选择器的逻辑表达式：

F?A0A1D0?A0A1D1?A0A1D2?A0A1D3。

对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：

A0=C1，A1=C2，D0?A?B，D1?AB，D2?A?B，D3?AB。

根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。 习题3.4 试设计一个具有两种功能的 码制转换电路，并画出电路图。K为控制 变量。K=0时，输入C、B、A为二进制 码，输出F3F2F1为循环码。K=1时，输 入C、B、A为循环码，输出F3F2F1为二 进制码。写出输出函数的逻辑表达式。

解：（1）根据题意定义输入变量为

A B

=1 & ≥1 C & S A C1 0A C2 1 D0 D1 D2 D3 0 EN MUX 0 0 G— 1 2 0 1 2 3 F

习题3.3图

KCBA，输出变量F3F2F1。

（2）根据题目对输入、输出变量提出 的要求，列写真值表如习题3.4表所示。

习题3.4表 真值表 输 入 输 出 K C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 F3 F2 F1 0 0 0 0 0 1 0 1 1

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0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 （3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.4图（a）所示。 经卡诺图化简后，得到最简与或式：

F3?CF2?CB?CB?C?BF1?KCB?A?KCBA?K?BA?KBA?C?BA?CBA?(KC)?B?A

（4）由逻辑表达式画出逻辑图如习题3.4图（b）所示。

B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 1 0 1 1 0 F3 01 1 0 0 1 1 0 B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 1 0 1 1 0 10 1 0 0 1 B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 0 1 1 0 1 F1 00 1 0 1 1 0 1 11 1 10 0 11 1 10 0 0 11 1 10 0 1 （a）

F2 F3 F2

C B =1 =1 A & K

=1 F1

（b）

习题3.4图

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习题3.5 试设计一个5211BCD码的判决电路。当输入代码D、C、B、A中有奇数个1时，电路的输出F为1，否则为0。试用与非门实现该电路，写出输出函数F的与非-与非表达式。

解：（1）根据题意确定输入变量为DCBA，输出变量为F。

（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.5表所示。

习题3.5表 真值表 输 入 输 出 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 F 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 × × × × × × （3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.5图（a）所示。 卡诺图化简函数，得到最简与或式，变换函数得到与非-与非式：

F?DB?DCA?DCA?DCA?DCBA?DBDCADCADCADCBA

（4）由与非-与非式画出逻辑图如习题3.5图（b）所示。