2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．
ADBC? DFCEB．
BCDF? CEADC．
CDBC? EFBED．
CDAD? EFAF2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A．45? B．50? C．60? D．75?
3．下列计算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝1
B．（ab）2＝ab2
C．a2+a3＝a5
D．（a2）3＝a6
4．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（ ） A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
5．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次xA． B． C．
D．
6．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（ ）
A．
213 13B．
313 13C．
2 3D．
13 137．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A．3cm
B．6 cm
C．2.5cm
D．5 cm
?x?y?5kyx8．若关于，的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6的解，则k的值为(
x?y?9k?)
A．?3 4B．
3 4C．
4 3D．?4 39．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( ) A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 610．在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．不知道
二、填空题（本题包括8个小题） 11．函数y?2中，自变量x的取值范围是_____． x?112．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．
13．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____．
14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
15．因式分解：3x2?12?____________. 16．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y=k2k交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2＋
xxb的解集是 ▲ ．
17．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
18．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为________．
三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）对于方程
＝1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ① 去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ② 合并同类项，得x﹣2＝1 ③ 解得x＝3 ④
∴原方程的解为x＝3 ⑤上述解答过程中的错误步骤有 （填序号）；请写出正确的解答过程． 20．（6分）某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且
一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2m元，陶艺耗材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5m%和m％，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求m的值.
21．（6分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，B1，C1的坐标：A1B（C（直接写出点A1，（ ， ）， ）， ）；1 ，1 ，画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是 ．
?x?3?3?x?1?23．（8分）解不等式组：?2．
??1?3(x?1)?8?x24．（10分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
?1?据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应
减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元?
?2?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价
1m%，月销量比(1)中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值.
比(1)中最高售价减少了
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．
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