加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法运算规律 除法运算规律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c) a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) （a＋b）×c=a×c＋b×c a－b－c=a－（b＋c） a÷b÷c=a÷（b×c） 二、乘、除法地互化。（小技巧：符号是相反地；两个数相乘得“1”。） （1）A÷0.1=A×10 （2）A×0.1=A÷10 （3）A÷0.2=A×5 （4）A×0.2=A÷5 （5）A÷0.5=A×2 （7）A÷0.01= （8）A×0.01 （9）A÷0.2 （10）A×0.2 （11）A÷0.1（6）A×0.5=A÷2 （12）A×0.1三、求近似数地方法。○1四舍五入法。 ○2进一法。 ○3去尾法。 四、积与因数、商与被除数地大小比较：
第2个因数>1,积>第1个因数； 第2个因数=1,积=第1个因数； 第2个因数<1,积<第1个因数。 除数>1，商<被除数=1，商=被除数<1，商>被
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 工作效率×工作时间工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率速度和×相遇时间路程÷相遇时间=路程÷速度和=相
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三、式与方程
用字母表示数 一、在一个含有字母地式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间地乘号可以
记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间地乘号时，要把数字写在字母地前面。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2=
a×a。
三、用字母表示数：○1用字母表示任意数：如X=4 a=6 ○2用字母表示常
见地数量关系：如s=vt
○3用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a ○4用字母表示计
算公式：S=ah
方程与等式 一、含有未知数地等式叫做方程。 二、使方程左右两边相等地未知数地
值，叫做方程地解。
三、求方程地解地过程，叫做解方程。 四、方程和等式地联系与区别： 联 系 区 别 含有未知数 方 程 等 式方程一定是等式，等式不一定是方不一定含有未五、等式地基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同地数，所得结果仍然是等式。
六、等式地基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零地数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题地一般步骤：○1弄清题意，找出未知数并用X表示。○2找出
应用题中数量间地相等关系，并列出方程。 ○3求出方程地解。○4检验或验算，写出答案。
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（四）正比例与反比例
比和比例 一、比和比例地联系与区别： 比地意义 1、意义不同 比例地意义 比 与 比 例 地 区 别 4、应用不同 应用比例地意义 应用比例地性质 判断两个不能否组成比例。 不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。 应用比地性质 化简比。 3、性质不同 比例地性质 应用比地意义 在比例里，两个外项地积等于两个内项地积。 求比值。 2、名称不同 比例地名称 比地性质 比地名称 表示两个比相等地式子叫做比例。 两个数相除又叫做两个数地比。 两点读作比，比号前面地数叫做比地前项，比号后面地数叫 组成比例地四个数叫做比例地项，两端地两项叫做比例地地 比地前项和后项同时乘或者除以相同地数（0除外），比值不
二、比同分数、除法地联系与区别： 比 前项 联 系 比号 后项 比值 比地基本性质
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分数 分子 分数线 分母 分数值 分数地基本性质
区 比表示两个数之间地关系。 分数表示一个数。 二、求比值与化简比地区别： 求比值 化简比 四、化简比：
○1整数比地化简方法是：用比地前项和后项同时除以它们地最大公约数。 ○2小数比地化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 ○3分数比地化简方法是：用比地前项和后项同时乘以分母地最小公倍数。 五、比例尺：我们把图上距离和实际距离地比叫做这幅图地比例尺。
一 般 方 法 根据比值地意义，用前项除以后项。 根据比地基本性质，把比地前项和后项都乘或除以相同地数（零除外）。 是一个是一个且是互质数图上距离六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 =
实际距离
正比例、反比例 一、正比例：两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应地两个数地比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例地量，它们地关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应地两个数地积一定，这两种量就叫做成反比例地量，它们地关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例地区别： 相 同 点 正 比 例 反 比都有两种相关联地量，一种量变化，另一种量也随着变化。 商一定 不 同 点 yx积一 = k（一定） x×y=k（
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第二部份 空间与图形
（一）图形地认识、测量
量地计量 一、长度单位是用来测量物体地长度地。常用地长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位：
1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=100厘米 米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米地正方形土地，面积是
1公顷。
五、测量和计算大面积地土地，通常用平方千米作单位。边长1000米地正方形土地，
面积是1平方千米。 六、面积单位：（100）
1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升
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1米=10分米 1厘米=10毫米 1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体地表面或平面图形地大小地。常用面积单位：平方千
1公顷=100001平方分米=100七、体积单位是用来测量物体所占空间地大小地。常用地体积单位有：立方米、立
1立方分米=1000
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