2017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及参考答案
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 吨． 2．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． x?13．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF．
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是
5，则这个袋子中有红球 个． 85．若关于x的一元一次不等式组??x?a＞0无解，则a的取值范围是 ．
?1?x＞x?16．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费 元．
7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 ．
8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm．
9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 ．
33x，l2：y2=3x，l3：y3=?3x，l4：y4=?x，OA1=1，过点A133作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2⊥l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于
10．如图，四条直线l1：y1=1
点A3…，则点A2017坐标为 ．
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 11．下列运算中，计算正确的是（ ） A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b2 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
14．某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13
15．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
2
A．
16．反比例函数y?
B． C． D．
3
图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则x
D．y1＜y3＜y2
y1，y2，y3的大小关系是 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 17．已知关于x的分式方程
3x?a1?的解是非负数，那么a的取值范围是（ ） x?33A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 18．如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（ ）
83 319．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG∽△FDG ；②HD平分∠EHG ；③AG⊥BE ；④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ；⑤线段DH
A．2
B．23 C．4
D．的最小值是25?2．
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题（本大题共8分，满分60分）
3
3a?3a2?2a?12a??21．（5分）先化简，再求值：，其中a=1+2cos60°． 2aaa?122．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）
请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标． （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标． （3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．
23．（6分）如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=?x2+bx+c经过B、D两点．
（1）求二次函数的解析式； （2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．
56
24．（7分）我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查中共抽取了 名学生． （2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度． （4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？
4
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