第十六章 动量守恒定律
4 碰撞
1．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断( )
A．碰撞前两个球的动量一定相等
B．两个球的质量一定相等
C．碰撞前两个球的速度一定相等
D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反
解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错
误．
答案：D
2.(多选)质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象
如图所示，由图有以下说法中正确的是()
A．碰撞前两物体质量与速度的乘积相同
B．质量m1等于质量m2
C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D．碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反
解析：由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故AC错误，D正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于
m2，B也正确．
答案：BD
3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动
2E0E0E0
A．E0B.C.D.
339
能为( )
v0 解析：碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝，①
3
1
E0＝mv20，②
21
E′k＝×3mv21.③
2
?E0?v0?21?11
0?＝，故C正确．答案：由①②③得E′k＝×3m?3?＝×?mv2
23?23???
答案：C
C
4．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4
kg，mB＝2
kg，A的速度vA＝3
m/s(设为正)，B的速度vB＝－3
m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()
A．均为＋1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s
C．＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s
解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：
11
Ek前＝mAv2A＋mBv2B＝27 J
22112
Ek后＝mAvA′＋mBvB′2
22
由于碰撞过程中总动量不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.
答案：AD
[A级 抓基础]
1.如图所示，木块A和B质量均为2
kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在
竖直挡板上，当A以4
m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩
到最短时，具有的弹簧势能大小为()
A．4 JB．8 JC．16 J D．32 J
解析：A与B碰撞过程动量守恒，有
vA
mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s，
2
当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，
1 所以Ep＝(mA＋mB)v2AB＝8 J.
2
答案：B
2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞
中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )
1
B．v1＝0，v2＝v3＝ v0
2
A．v1＝v2＝v3＝
1v0 3
1D．v1＝v2＝0，v3＝v 0C．v1＝0，v2＝v3＝v0
2
解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动
能守恒，碰撞后将交换速度，故D项正确．
答案：D
3．冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图( )
图1 图2
AB
CD
解析：两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示情况是不可能的，故A错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图B所示，故B正确；两冰壶碰撞后，
甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不可能的，故C错误；碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故
D错误；故选B.
4．(多选)质量为1
kg的小球以4
答案：B
m/s的速度与质量为2 4
A．v1′＝v2′＝ m/s
3
kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正确的()
B．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/sC．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
解析：由碰撞前、后总动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′和能量不增加Ek≥Ek1′＋Ek2′验证A、B、D三项皆有可能；但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D
两项有可能．答案：AD
5.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
1mM2
B.v2m＋M
1
A.mv2 2
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