【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

一、选择题

1．设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5?

A．5

B．7

C．9

D．11

2．执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M?( )

A．

20 3B．

7 2C．

16 5D．

15 83．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A．1 4．若A．

B．4 ，则B．

（ ）

C．

D．

C．1或4

D．2或4

2，AC?2，E是边BC的中点.O为?ABC所在平面内一点

uuuv2uuuv2uuuv2uuuvuuuv且满足OA?OB?OC，则AE·AO的值为（ ）

5．在?ABC中，AB?A．

1 2B．1

C．

2 2D．

3 226．已知?an?的前n项和Sn?n?4n?1，则a1?a2?L?a10?（ ）

A．68 B．67

oC．61 D．60

7．在VABC中，已知a?x,b?2,B?60，如果VABC有两组解，则x的取值范围是( ) A．??2，??43?? 3??B．?2，?43?? 3??C．?2，?43??? 3??D．??2,??43?? 3?8．已知0?a?b?1，则下列不等式不成立的是 ．．．A．()?()

12a12bB．lna?lnb

C．

11? abD．

11? lnalnb9．设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)???0,|?|??????的最小正周期为?，且2?f（?x）?f（x），则（ ）

A．f(x)在?0,C．f(x)在?0,????2??上单调递增

????B．f(x)在??,?上单调递减

?22?????D．f(x)在??,?上单调递增

?22?????2??上单调递减

n1??10．已知二项式?2x??(n?N*)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰

x??5，则x3的系数为（ ） A．14

B．?14

C．240

D．?240

11．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为( ) A．－3或7 C．0或10

12．如图，在△ABC中, AN?数m的值为( )

B．－2或8 D．1或11

uuuv1uuuv??????2???NC,P是BN上的一点,若AP?mAB?AC,则实39

A． B． C．

1 9D．

二、填空题

13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

14．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DC上靠近点D的三等分点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是______.

15．在四面体ABCD中，AB=AD?2,?BAD?60?,?BCD?90?，二面角A?BD?C的大小为150?，则四面体ABCD外接球的半径为__________．

?x,x?mf(x)?16．已知函数 其中m?0，若存在实数b，使得关于x的?2x?2mx?4m,x?m?方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 17．已知a?R，命题p：?x??1,2?，x2?a?0，命题q：?x?R，

x2?2ax?2?a?0，若命题p?q为真命题，则实数a的取值范围是_____．

18．设a1?2，an?1?2an?2b?，n，n?N*，则数列?bn?的通项公式

an?1an?1bn= ．

19．函数f(x)?sin?x（??0）的图像与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为

A1，A2，A3，???，An，???，在点列{An}中存在三个不同的点Ak、Al、Ap，使得

△AkAlAp是等腰直角三角形，将满足上述条件的?值从小到大组成的数记为?n，则

?6?________.

20．设?为锐角，若cos(???6)?4?，则sin(2??)的值为______. 512三、解答题

21．某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是

?70,80?,?80,90?,?90,100?,?90,100?，?100,110?，?110,120?.

?1?求图中m的值；

?2?根据频率分布直方图,估计这200名学生的平均分；

?3?若这200名学生的数学成绩中,某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如表所示,求英语成绩在?90,120?的人数.

分数段 ?90,100? 6:5 ?100,110? 1:2 ?110,120? 1:1 x:y

22．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下： 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

23．在VABC中，a，b，c分别为内角A,B,C所对的边，已知acosA?R，其中R为

VABC外接圆的半径，a2?c2?b2?（1）求sinC；

43S，其中S为VABC的面积． 3（2）若a?b?2?3，求VABC的周长．

24．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2?8，a3?a8?2a5?2． （1）求an；

（2）设数列{1}的前n项和为Tn，求证：Tn?3． Sn425．如图所示，为美化环境，拟在四边形ABCD空地上修建两条道路EA和ED，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点E在边BC的三等分点处（靠近B点），

BC?3百米，BC?CD，?ABC?120o，EA?21百米，?AED?60o.

（1）求△ABE区域的面积；

（2）为便于花草种植，现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上，求水管CH最短时的长．

26．已知?ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若?2a?c?cosB?bcosC?0. (1)求角B的大小；

(2)若b?2，求a?c的取值范围.

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

a1?a3?a5?3a3?3,a3?1，S5?55(a1?a5)??2a3?5a3?5，选A. 222．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：根据题意由1?3成立，则循环，即M?1?133?,a?2,b?,n?2;又由2222?3成立，则循环，即M?2?2838?,a?,b?,n?3;又由3?3成立，则循环，即3323