2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(2)含答案解析

请说明理由；

（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

26．如图，已知二次函数的图象经过点次函数图象上的一个动点，过点OA交于点C．

A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二

P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线

（1）求直线OA和二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，①当PC的长最大时，求点P的坐标；②当S△PCO=S△CDO时，求点P的坐标．

2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．

【解答】解：﹣（﹣3）=﹣故选：B．

﹣2

=﹣，

2．

【解答】解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a，不符合题意；②若

=a，则a=1或﹣1，不符合题意；

3

3

2

③若a+b=0，则a、b互为相反数，符合题意；④若|a|=﹣a，则a≤0，不符合题意；

⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，符合题意，故选：B．

3．

【解答】解：设每种皮鞋a只．四种皮鞋的销售额分别为：

a×160×60%=96a；

140

a×140×75%=105a；a×120×83%=99.6a；a×100×95%=95a．可见应多购元的皮鞋．故选：B．

4．

【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选：D．

D折叠后，最

5．

【解答】解：故选：D．

=2

，故

不是最简二次根式，

6．

【解答】解：设等腰三角形的腰长为

x，则底边长为x﹣12或x+12，

当底边长为x﹣12时，根据题意，2x+x﹣12=27，解得x=13，∴腰长为13；

当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，

因为5+5＜17，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为故选：A．

13，

7．

【解答】解：P（一次开锁）=故选：D．

=

．

8．

【解答】解：解不等式x﹣＜1得x＜1+，而不等式x﹣＜1的解集为x＜1，所以1+=1，解得a=0，又因为△=a﹣4=﹣4，

所以关于x的一元二次方程x+ax+1=0没有实数根．故选：C．

2

2

9．

【解答】解：连接OD、AD，∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，∴∠C=45°，∴∠BAC=90°，∴△ABC是Rt△BAC，∵BC=4，∴AC=AB=4，∵AB为直径，

°∴∠ADB=90，BO=DO=2，∵OD=OB，∠B=45°，∴∠B=∠BDO=45°，∴∠DOA=∠BOD=90°，

∴阴影部分的面积S=S+S扇形DOA=△BOD

+

=π+2．

故选：B．

10．

【解答】解：①反比例函数y=大而增大，故正确；

②抛物线y=x﹣2x+2中，△=b﹣4ac=4﹣4×1×2=﹣4＜0，与x轴无交点，但与y轴交于（0，2），故与坐标轴有交点，故错误；

③应为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧

”，故错误；

2

2

图象在第二、四象限，当

x＞0时，y随x的增

④必须得是对应角相等才成立，即应强调这个角同是顶角还是底角或一个三角形的顶角等于另一个三角形的底角，故错误．

故选：D．

11．

【解答】解：由图可知，抛物线（2，4），

所以，不等式﹣x+4x＞2x的解集是0＜x＜2．故选：B．

2

y1=﹣x+4x和直线y2=2x的交点坐标为（0，0），

2

12．

【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，

°∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90，∴FC=FG，

∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴

=

，

来源学*科*网

∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴

=

，

∵FC=FG，∴

=

，

解得：FC=，