专题一 第2讲
[A级－对点练]
[题组一] 运动学规律的应用
1．(2020·洛阳一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L1＝3 m，B、C之间的距离L2＝4 m．若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离L等于( )
34A. m B. m 438
C. m 25
25D. m 8
解析：D [设物体的加速度为a，通过L1、L2两段位移所用的时间均为T，则有：vB＝
L1＋L27v21212B2
＝ m/s，由L2＝vBT＋aT，L1＝vBT－aT，可得：ΔL＝aT＝1 m，所以L＝－2T2T222a25
L1＝ m，即D正确，A、B、C错误．]
8
2．(多选)A、B两车在同一直线上同向运动，B车在A车的前面，A车以vA＝10 m/s的速度向前匀速运动，某时刻B车关闭发动机，此时A、B两车相距s＝200 m，且B车速度1
vB＝10 m/s，B车所受的阻力恒为车重的，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
10
A．B车关闭发动机后的加速度大小为1 m/s2 B．B车关闭发动机后运动的位移为60 m C．A车追上B车所用的时间为25 s D．A车追上B车所用的时间为30 s
1mg
解析：AC [B车做匀减速直线运动的加速度大小a＝·＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，所
10mvB10v2B
以选项A正确；B车速度减为零的时间t1＝＝ s＝10 s，此过程中B车的位移xB＝＝
a12a100
m＝50 m，所以选项B错误；A车在10 s内的位移xA＝vAt1＝10×10 m＝100 m，因为2
xB＋s50＋200
xA＜xB＋s，可知B车停止时还未被A车追上，则A车追上B车所用的时间t＝＝
vA10s＝25 s，故C正确，D错误．]
[题组二] 运动图像
3.(2020·衡水中学模拟)如图所示，直线a和一段抛物线b分别表示在同一平直公路上行驶的a车和b车运动的x-t图像．已知在t1＝3 s时两车相遇，直线a和抛物线b刚好相切，t2＝4 s时对应抛物线的最高点．则下列说法中正确的是( )
A．两车相遇时b车的速度大小为2.5 m/s B．b车的加速度大小为2 m/s2 C．b车的初速度大小为9 m/s D．t0＝0时两车的距离为10 m
Δx8－2
解析：B [由图可知，a车的速度va＝＝ m/s＝2 m/s.两车相遇时b车的速度大
Δt3小为2 m/s，故A错误．t2＝4 s时对应抛物线的最高点，对应的速度为v＝0，根据速度公式v＝va－at，解得a＝2 m/s2，故B正确；t＝3 s，b车的速度为：vb＝va＝2 m/s，设b车的初速度为v0.对b车，由v0＋at＝vb，解得：v0＝8 m/s，故C错误；t＝3 s时，a车的位移为：v0＋va8＋2
sa＝vat＝6 m，b车的位移为：sb＝t＝×3 m＝15 m，t＝3 s时，a车和b车到达同
22一位置，得：s0＝sb－sa＝9 m．故D错误．]
4．(多选)甲、乙两辆汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，它们的v-t图像如图所示．根据图像提供的信息可知( )
A．从t＝0时刻起，开始时甲在前，6 s末乙追上甲
B．从t＝0时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距的最远距离为12.5 m C．8 s末甲、乙相遇，且与t＝0时的两车位置的距离为40 m D．0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度相等
解析：BC [因为t＝0时，两车位于同一地点，所以当两车相遇时，两车的位移大小一定相等，由两车运动的v-t图像可知，开始时甲车在前，在0～6 s时间内甲车的位移为x111
×4×?5＋10?＋×2×10? m＝40 m，乙车的位移为x2＝30 m，所以6 s末乙未追上甲；＝?2?2?
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