2020年 山西 特岗 小学数学 模拟卷 模拟卷(5)及答案解析

山西特岗小学数学模拟题及答案解析答案解析

一、单项选择题（共12题，每小题3分，共36分。）1.【答案】A.【解析】∵z?i??(1?i)?1?i,?z?1?i

2.【答案】C.

【解析】f(x)??为奇函数，g(x)??为偶函数，则f(x)g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数，f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数3.【答案】C.

【解析】由题意，不考虑特殊情况，共有C163种取法，是同一种颜色有4C34种取法，两张红色卡片有C21C-4C4-C42C1214C12种取法，所以所求的取法共有1633?472.4.【答案】C.

【解析】由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数为18人，其中没有疗效的有6人，则有疗效的有12人.5.【答案】D.【解析】∵菱形ABCD的边长为a，?ABC?60?

∴uuuBAr2=a2,uurBA?uuuBCr?a?a?cos60o?1

a2

则uuuBCr2

?CDuuur?(uurBA?uuuBCr)?uurBA?uurBA2?uurBA?uuuBCr?322

a

6.【答案】D.【解析】点(?2,?3)关于y轴的对称点为(2,?3)，故可设反射光线所在的直线方程为：y?3?k(x?2)，化简：kx?y?2k?3?0∴圆心(-3,2)到直线的距离d=?3k?2?2k?31?k2?1,解得k??43

3或?

47.【答案】C.

【解析】960÷32=30.故由题意可知抽到的号码为以9为首项，30为公差的等差数列，6山西特岗小学数学模拟题及答案解析通项公式为an?9?30(n?1)?30d?21，由451?30n?21?750,????

15.7?n?25.7∵n为正整数，∴16?n?25,故做问卷B的人数为10人

8.【答案】B.【解析】设Q到l的距离为d,则FQ=d,∵FP=4FQuuruur，∴PQ=3d∴直线PF的斜率为-22,则直线PF的方程为y?-22(x?2)与y2?8x联立可得x?1,∴FQ=1?2?39.【答案】B.【解析】作出不等式组所表示的可行域，对四个选项逐一分析即可.10.【答案】D.?x22?1y【解析】设A(x?1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得?a2?1b2?1?x22?2?a2?y2b2?1x12?x22y12两式相减得：?ya2?b222?0,∴x1?xa22?yx1?y2?y1?y2?01?x2b2∵xy1?x2=2，y1?y2=?2,kAB?1?y2??1?0?1,∴21??221?x21?32a2?2b2?0,a?2b2x又c?3,可得：a2?18,b2?911.【答案】C.

【解析】f'(x)?3ax2?6x?3x(ax?2)

①当a?0时，f(x)??3x2?1,有两个零点，不成立②当a＞0时，f(x)在(??,0)上有零点，故不成立7山西特岗小学数学模拟题及答案解析?③当a＜0时，应满足?2??a＜0?,解得a＜?2??f(2a)＞012.A【解析】由于f?x??xm

?ax的导函数f??x??2x?1，?m?2，a?1，f?x??x2?x，??22?x2?x?dx???1x3?1x2?1f??x?dx??1?22?1?5?32?1?366。故本题选A。二、填空题（共4题，每小题3分，共12分。）13.【答案】?255【解析】f(x)?5(15sinx?

25cosx)?5sin(x??),其中cos??

15,sin??

25故当x?2k????

?2时取最大值，即?=2k?????2cos??cos(2k?????2)??sin???

25514.【答案】12【解析】设六棱锥的高为h，则133?6?4?22?h?23,解得h?1，∵底面正六边形的中心到底边的距离为3，∴侧面等腰三角形的高为2

∴该六棱锥的侧面积为12?2?2?6?1215.【答案】A8山西特岗小学数学模拟题及答案解析【解析】可先由乙推出，可能去过A或B，再由甲推出只能是A、B中的一个，再由丙即可推出结论.16.【答案】16【解析】由题意得：f(?1)?f(?3)?0,f(1)?f(?5)?0，由此求出a?8,b?15，由此可得f(x)??x4?8x3?14x2?8x?15，利用导数研究f(x)的单调性，f(x)在(??,?2?5),(?2,?2?5)上是增函数，在(?2?5,?2?5)上是减函数又f(?2?5)=f(?2+5)=16，即可得到f(x)的最大值

三、解答题（共5题，共42分。）17.【答案】（1）见解析；（2）55

【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°∴∠ADC=∠BCD=120°.又CB=CD∴∠CDB=30°∴∠ADB=90°，AD⊥BD又AE⊥BD∴BD⊥平面AED（2）如图所示：取BD的中点G，连结CG，FG，由CB=CD可得CG⊥BD由三垂线定理可得FG⊥BD，∴∠FGC为二面角F-BD-C的平面角.CG=12CB，CF=CB，∴FG=5CG，∴cos∠FGC=55

18.【答案】（1）an?2n+3；（2）Tn?

3n2?5n4n2?12n+8【解析】（1）∵S5=45，S6=60，∴5a1+10d?45,6a1+15d?60解得：a1=5，d?2,∴an=2n?3

9山西特岗小学数学模拟题及答案解析∵bn+1?bn?2n?3,且b1=3

∴bn?(bn+1?bn)?(bn?bn?1)?…?(b2?b1)

（2）?2(n?1)?3?2(n?2)?3?…?2?1?3?n2?2n

∴

1b?1111n2?2n?2(n?n?2)nT?1?2?????1?1?3???(12?14)?(13?15)?…?(1111?nn?1?n?1)?(n?n?2)?

??12(1?12?1n?1?13n2?5nn?2)?4n2?12n?819.【答案】（1）125,135,145,235,245,345；（2）4

21【解析】(1)见答案(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C93=84，?的可能取值为0,-1,1p(321??0)?c82cc3?3;p(???1)?c41c193?14；p(??1)?4c4?cc42

?1199342

∴E(?)?

42120.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠D=∠CBE又CB=CE∴∠E=∠CBE∴∠D=∠E（2）证明：取BC的中点N，连结MN则由MB=MC得MN⊥BC∴O在直线MN上∴OM⊥AD∴AD∥BC∵∠E=∠CBE∴∠A=∠E由（1）∠D=∠E∴△ADE为等边三角形10