《大学物理》

《大学物理》练习题

第一章 质点运动学

一、填空题

21、一质点沿X轴作直线运动，运动方程为x?6?3t?2t，式中x以m计，t以s计。则前3秒内的位移为__－9m_______；第二秒末的速度为____－5m/s __；第二秒末的加速度为_____－4m/s2 _____________。

2、一质点沿X轴作直线运动，具有恒定加速度a = 4 ( m·s-2) i，在t=0时，v0 = 0,位置矢量r0=10mi 。 则在t =1s时刻,速度矢量 v的大小为 4 m.s-1和位置矢量r的大小为 12 m。

23、 一质点沿OX轴作直线运动，运动方程为x?4.5t，式中x以m计，t以s

计。则第2秒内的位移为___13.5m____；t=1s末的速度为___9 m.s-1__；t=2s末的加速度为_____9 m·s-2___。

4、质点作圆周运动时，切向加速度是由于速度的___大小_______变化而引起的，法向加速度是由于速度的__方向________的变化变化而引起的。

?5、加速度a既反映了速度____大小______的变化，又反映了速度__方向________的变化，所以质点作曲线运动时，加速度的方向指向曲线的_凹侧_________。

二、选择题（选出一个正确的答案）

1．某质点沿X轴作直线运动，其速度与时间的关系如图所示，则在AB段质点作［ A ］运动。 v B C （A）匀加速； （B）匀减速； t (C) 变加速； （D）匀速。

D A 2、当质点经一半径为r的圆周回到原来的起始位置时，其位移和路程分别为量为［ B ］。

（A）位移为零，路程为零 ； （B）位移为零，路程为2πr； （C）位移为2πr，路程为零；（D）位移为2πr，路程为2πr。

23、某质点的运动学方程为x?1?t（SI），则该质点作 （ B ）

A、匀加速直线运动，加速度为正值 B、匀加速直线运动，加速度为负值 C、变加速直线运动，加速度为正值 D、变加速直线运动，加速度为负值

4、 一个质点在做圆周运动时,则有( B )

(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变

1

?5、一运动质点在某瞬时矢径 r(x,y)，其速度大小为（ D ）

??22drdr drdxdy????(A) (B) (D) ?????(C) dtdt?dt??dt?dt ???22r ? ati ? bt j6、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为

（其中a、b为常量）则该质点作 ( B )

(A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动

3

7、某质点的运动方程为 x = 2t-7t+ 3 （SI），则该质点作 ( D )

(A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向

1、质点作曲线运动时，质点在某一点的速度方向就沿该点曲线的切线方向。

［ √ ］

1、质点在做圆周运动时，其加速度方向不一定指向圆心。［ √ ］

四、计算题

1、已知质点沿X轴作直线运动，其运动方程为 x=2+6 t2－2 t3（m），求：（1）质点在运动开始后4s内的位移大小是多少？（2）第4s时质点的速度为是多少？（3）第4s时质点的加速度是多少？（答案：-32m,-48ms-1，-36ms-2）

2、已知质点的运动方程为r?2ti?(2?t2)j,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：

1y?2?x2） (1) 质点的运动轨迹； （答案： 4(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；（答案：r0?2j，r2?4i?2j） (3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr；

（答案：位移Δr?r2?r1?4i?2j，径向增量Δr?Δr?r2?r0?2.47m） (4) 2秒末速度的大小。（答案：v2?25?4.47m?s-1） (5) 2秒末加速度的大小。（答案：a =2 m?s-2）

3. 质点的运动方程为x??10t?30t2 y?15t?20t2式中x,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．

2

4.质点沿直线运动,加速度a＝4 -t2 ,式中a的单位为m·ｓ-2 ,t的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1x?2t2?t4?0.75（答案： 12

5.一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j,式中a的单位为m·ｓ-2 ．在t＝0时,其速度为零,位置矢量r0 ＝10 mi．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；

试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．

v0y322答案：v0?v0x?v0y?18.0m?s?1， tan????v0x222ay2a?ax?ay?72.1m?s?2tanβ???ax3（答案：v?6ti?4tj，r?(10?3t2)i?2t2j

第二章 牛顿定律

1、 一质量为60kg的人站在升降机内的磅秤上，（1）当升降机静止时，磅秤上

指示的读数为__600___N；（2）当升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数为（ 630 ）N。（3）当升降机以0.5m/s2的加速度匀加速下降时，磅秤上指示的读数为 570 N。（4）当升降机以0.5m/s的速度匀速下降时，磅秤上指示的读数为 600 N。（g=10 m·s-2） 2、根据牛顿运动定律，___力_____是改变物体运动状态的原因。 3、根据牛顿定律，以下说法正确的是[ B ]。 （A）作用力和反作用力相互抵消；

（B）作用力和反作用力分别作用在两个物体上； （C）作用力和反作用力同时作用在同一个物体上； （D）作用力和反作用力是两种不同性质的力。 4、静止于斜面上的物体，受力为[ A ]。

（A）重力、支承力、摩擦力； （B）下滑力、支承力、摩擦力； （C）重力、下滑力、支承力、摩擦力；（D）重力、下滑力、支承力。 5、工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1 ＝

2 2

2.00 ×10kg,乙块质量为m2 ＝1.00 ×10kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m·ｓ-2 的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m·ｓ-2 的加速度上升． （答案：(1) 绳所受张力FＴ ＝5.94 ×103 N，乙对甲的作用力F′N2 ＝-FN2 ＝-1.98 ×103 N

(2) 绳张力FＴ ＝3.24 ×103 N，乙对甲的作用力F′N2＝-1.08 ×103 N）

6、一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F ＝120t ＋40,式中F 的单位为N, t的单位的ｓ．在t＝0时,质点位于x ＝5.0 m处,其速度v0＝6.0 s?1．求质点在任意时刻的速度和位置． m·

（答案：速度v＝6.0+4.0t+6.0t2 ，位置x ＝5.0+6.0t+2.0t2 +2.0t3）

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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

1、对功的概念有以下儿种说法:（C）

(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加.

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零. (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的

????2、一个质点在恒力 F??3i?5j?9k(N)作用下的位移为，

????（A） ?r?4i?5j?6k(m)则这个力在该位移过程中所作的功为：

(A)67J,(B)91J,(C)17J,(D)?67J

3、甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是：（C） （A）1：2：3 （B）1：4：9 （C）1：1：1 （D）3：2：1 4、对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：（2） (1) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.

(2) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守力, 则其机械能守恒. (3) 对一系统, 若外力作功为零, 则动量和机械能必定同时守恒.

5、对质点组有以下几种说法：

(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( C )

(A) 只有(1)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的

6、质量为0.5千克的棒球，原以20米/秒的速率向前运动，被棒一击之后,以30米/秒的速率沿反方向运动，设球与棒接触的时间为0.04秒，则棒作用于球的冲量大小为（ 25 ）N·s，棒作用于球的冲力的平均值为（ 625 ）N。 7、动量守恒的条件是［ D ］。

（A）系统的合外力不做功； （B）系统的非保守力不做功； （C）系统的合外力和非保守力不做功；（D）系统所受的合外力为零。

??8、万有引力、重力和弹性力具有?F?dr?0的数学表达式，则这些力属于___

l____保守力____力。

9、当系统所受合外力为零时，则系统的___总动量____是守恒的。 10、重力作功只与质点的__起始___和_终了_位置有关，而与所经过的___路径___无关。

11、质量为m 的物体从高度为h处自由下落到地面,在此过程中重力冲量的大小为［ B ］。

（A） mgh； （B）m2gh； （C） mg ； （D）0

12、一质量为0.5kg的质点,在变力F的作用下,速率由2m/s增大到4m/s,则F所作的

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