《大学物理》

6-5 一横波在沿绳子传播时的波动方程为y?0.20cos?2.5π?πx?，式中y的单位为m，t的单位为s．（1） 求波的振幅、波速、频率及波长；（2） 求绳上质点振动时的最大速度。

6-6 波源作简谐运动，其运动方程为y?4.0?10?3cos240πt?m?，它所形成的波形

以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程．

6-9 一平面简谐波以速度u?0.08m?s沿Ox轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．

?1

题6-9 图

6-11 平面简谐波的波动方程为y?0.08cos?4πt?2πx?,式中y和x的单位为m，

t的单位为s,求：（1） t＝2.1 s 时波源及距波源0.10m 两处的相位；（2） 离波源0.80 m及0.30 m 两处的相位差．

第九章

静电场

1、点电荷q位于一个边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体一面的电通量是__q/6ε0_______.

2、如果对某一闭合曲面的电通量为 =0,以下说法正确的是［ D ］ (A) S面上的E必定为零； (B) S面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S面内电荷的代数和为零.

3、闭合曲面S内 有一点电荷q1， P为S面上一点，在S面外的A点有另一点电荷q2。若将q2至也在S面外的B点，则：［ D ］ (A) 穿过曲面S的电场强度通量不变，P点场强不变． (B)穿过曲面S的电场强度通量变化，P点场强不变． (C)穿过曲面S的电场强度通量变化，P点场强变化． (D)穿过曲面S的电场强度通量不变，P点场强变化．

9

A q2

B P q1 S

-8

4、 设点电荷分布的位置是：在 (0 ,0)处为 5×10C 在 ( 3m,0 ) 处为 4×10-8C以在 (0 ,4m ) 处为 -6×10-8C 计算通过以( 0 ,0 )为球心，半径等于5m的球面上的总E 通量。答案： 3.4×103 V.m

5、边长为a的正方形的四个顶点上，放置如图所示的点电荷，则中心P点处的场强EP大小为[ B ]。

(A)

q??oa2(B)2q2??oa2(C)32q2??oa23q(D)??oa2+q -2q

P -q

+2q

6、如图，在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线），由图判断出正确的结论是[ C ]。

（A） EA ＞EB＞EC, VA＞VB＞VC ; （B） EA ＞ EB ＞ EC, VA＜VB ＜VC ; （C）EA ＜EB ＜EC, VA＞VB ＞VC ; （D）EA ＜EB ＜EC, VA＜VB ＜VC 。 A7、已知点电荷q1、q2、q3和q4的电荷量各为4×10-9C，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心O点的距离均为0.05m,则O点电势大小为[ B ]。

（A）0.72×103V ; (B) 2.88×103V ; (C) 3.15×103V ; (D) 3.60×103V .

8、一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为 +q 和 －q，封闭面外也有一带电 q 的点电荷（如图），则下述正确的是[ B ]。

（A）高斯面上场强处处为零

?? （B）对封闭曲面有 E?dS?0?S?? （C）对封闭曲面有

?SE?dS?0 （D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关

C B O ?q??q?q 10

9、真空中，点电荷的电场强度大小的表达式为E = __

Q4??0rQ__________，24??0r1电势大小的表达式为V = ____ 10、如果具有

_____。

?l??E?dl?0的数学表达式，则说明该静电场力属于 保守 力。

11、如图所示，若放一正电荷于B点，则在电场力的作用下将出现[ B ]。 （A）电荷向A运动；（B）电荷向C运动；

A B C 电场线

（C）电荷静止不动；（D）电荷在AC间来回运动。

12、对于静电场，（ 电场强度 ）和（ 电势 ）是描述电场性质的两个重要的物理量。 13、真空中，两个带正电荷的点电荷A和B相距40cm,它们分别带电荷为1×10-5C和9×10-5C,则AB连线上中点的场强的大小为[ C ]。

（A） 4. 5×106 N/C； （B）5. 625×106 N/C ； （C）1. 8×107 N/C ； （D）2. 25×107 N/C 。 14、正电荷在空间的电场线如图，则有［ A ］。 a b + (A) Ea＞Eb , Va＞Vb ; （B） Ea＞Eb , Va＜Vb +q ; (C)Ea＜Eb , Va＞Vb ; （D）Ea＜Eb , Va＜Vb 。 15、在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成___正比_________，而与这两个点电荷之间的距离r的平方成____反比________ ，同号电荷相互__排斥__________。

16、静电场的电场（力）线起自___正_____电荷，终止于__负_____电荷，任何两条电场线不会____相交_______。 +q 17、点电荷如图分布，则P点的电场强度的大小为[ C ]。

(A)q4??0a211(B)q2??0a21a P q(C)??0a212q(D)??0a2

+2q

a +q 18、顺着电力线的方向移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。［√］ 19、沿着电场强度的方向，电势由高到低。 ［ √ ］

20、真空中，两个带正电荷的点电荷q1和q2相距为d,它们带同等电荷为q,则q1和q2连线上中点的场强的大小为___0____，电势为_q/4πε0d______。 21、正电荷q 均匀分布在半径为R 的圆环上.计算在环的中心的电场强度和电势.（ E=0，V=q/4πε0R ）

22、均匀带电细棒长L，电荷线密度为?。求（1）棒延长线上离棒距离为 a 的 p 点的电势。（不要求）V ??lnL?a4??0a

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(2) 过棒的端点O，且垂直细棒所在平面上一点P的电势？（不要求）

?L?L2?a2V?ln4??0a23、一半径为R ,均匀带电Q 的球面 . 球面内的电场强度和电势为_E=0 __V?

9－2 下列说法正确的是( B )

(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 9－3 下列说法正确的是( D ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

9－7 点电荷如图分布，试求P点的电场强度. 9－8 若电荷Q均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为

E?q4??0R ____，球面外的电场强度为E?QQ?? . Vr?24??0r4??0r11Q 22πε04r?L(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

E?1Q 222πε0r4r?L

9－12 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 9－14 设在半径为R的球体内电荷均匀分布，电荷体密

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