天津大学《最优化方法》复习试题（含答案）

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一、判断与选择题

1 求解多目标最优化问题的评价函数法包

括 .

2 通过使用评价函数，多目标最优化问题能够转化为单目标最优化问题.

√

3 设F:D?Rn?Rm，则F在D上的一般多目标最优化问题的数学形式

为 .

4 对于规划V?minF(x)?(f1(x),?,fm(x))T，设x??D，若不存在x?Dx?D?Rn使得F(x)?F(x?)且F(x)?F(x?)，则x?为该最优化问题的有效解. √

5 一般多目标最优化问题的绝对最优解必是有效解. √

6 对于规划V?minF(x)?(f1(x),?,fm(x))T，设wi为相应于

x?D?Rnfi(i?1,2,?,m)的权系数，则求解以上问题的线性加权和法中所求解优

化的目标函数为 .

7 利用求解V?minF(x)?(f1(x),?,fm(x))T的线性加权和法所得到的

x?D?Rn解，或者为原问题的有效解，或者为原问题的弱有效解. √

二、简述题

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1 简单证明题

☆ 绝对最优解、有效解、及弱有效解之间的关系. ? 第5.2节中几个主要结论的证明.

2 简单叙述题

★ 简述求解一般多目标规划的评价函数法的基本思想. ? 简述求解一般多目标规划的线性加权和法的基本思想. ★ 简述求解一般多目标规划的理想点法的基本思想.

简述在求解一般多目标规划的评价函数法中，确定权系数方法的 .

宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人? ?

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