2019届广东省深圳市中考数学试题分类解析【专题11】圆(含答案)

2.（深圳

2011年3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120o，弦AB=23cm，则OA= ▲ cm.

三、解答题

1. （深圳2002年10分）阅读材料，解答问题

命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a、CA= b、AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则

abc???2R。 sinAsinBsinC

证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A ∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90o。 在Rt△DBC中， ∵sinD?∴sinA=

BCa?， DC2Raa?2R。 ，即

2RsinAbc?2R、?2R。 同理

sinBsinC∴

abc???2R sinAsinBsinC 请你阅读前面所给的命题及证明后，完成下面（1）、（2）两小题 （1）前面的阅读材料中略去了“写出来。

bcb?2R和?2R”的证明过程，请你把“?2R”的证明过程补sinBsinCsinB

（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题

已知，如图，在锐角△ABC中，BC=3，CA=2，∠A=60o，求△ABC的外接圆的半径R及∠C。

2.（深圳

2003年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x 轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，

（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式； （2）连结BD，求tan∠BDC的值；

（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交

DC于G，求sin∠CGF的值。

2008年8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积

3.（深圳

为8，cos∠BFA＝

2，求△ACF的面积． 34.（深圳

2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B A. 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.

（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；

（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？