5.（深圳
2010年招生8分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC， ( 1 ) ( 2 分）求证：MN 是半圆的切线，
( 2 ) ( 3 分）设D 是弧AC 的中点，连接BD交AC 于G , 过D 作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG..
( 3 ) ( 3 分）若△DFG的面积为4.5 ，且DG＝3，GC＝4， 试求△BCG的面积．
6.（深圳
2011年8分）如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE. （1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留?与根号)
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