20．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
第21题图
(1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD?
(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
22．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．
第22题图
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连结PQ.
第23题图
(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值； (2)连结AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
24．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为(4，3)，点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y＝2x＋3，直线l2：y＝2x－3.
第24题图
(1)分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；
(2)已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围(不用说明理由)．
参考答案
阶段检测11 思想方法运用
一、1—5.BBBCD 6—10.BDDDA
二、11.6 12.144或384π 13.0＜a＜6 14.60°或80° 15.1或4或2.5 16.－
1
2
≤a＜0
12b6b（a－1）－8b2b（3a－3－4b）
三、17.(1)－(2)原式＝＝＝6 44
（a－1）（a－1）（a－1）2b×（3－3）
＝0. 4
（a－1）
18．(1)∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A＝∠BCF，∵∠EBF＝∠A＋∠E，而∠EBF＝180°－∠BCF－∠F，∴∠A＋∠E＝180°－∠BCF－∠F，∴∠A＋∠E＝180°－∠A1
－∠F，即2∠A＝180°－(∠E＋∠F)，∵∠E＋∠F＝α，∴∠A＝90°－α； (2)当α＝
21
60°时，∠A＝90°－×60°＝60°.
2
19．(1)如图1所示：平行四边形ADBC即为所求； (2)如图2所示：菱形AFBE即为所求．
2
5
2
3
2
第19题图
20．(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得
???45y＋15＝x?x＝240?，解这个方程组，得?.答：这批游客的人数240人，原计划租45座?60（y－1）＝x?y＝5??
客车5辆； (2)租45座客车：240÷45＝5(辆)……15(人)，所以需租6辆，租金为220×6＝1320(元)，租60座客车：240÷60＝4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4＝1200(元)．答：租用4辆60座客车更合算．
21．(1)当PQ∥CD时，四边形PDCQ是平行四边形，此时PD＝QC，∴12－2t＝t，∴t＝4.∴当t＝4时，PQ∥CD. (2)过P点作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF＝AB＝8，FC＝BC－AD＝18－12＝6，DC＝6＋8＝10，①当PQ⊥BC，如图1，△PQC是直角三角形．则：18－t＝2t，∴t＝6，此时P运动到了D处；②当QP⊥PC，如图2，∴PC＝12＋10－2t＝22－2t，PCFC22－2t6110110CQ＝t，∵cosC＝＝，∴＝，解得：t＝，∴当t＝6或时，△PQC是直
QCDCt101313角三角形．
2
2
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