六年级数学-利润应用题-69-人教新课标

六年级数学-利润应用题-69-人教新课标

一、解答题 (总分：50分 暂无注释)

1.(本题5分)王大伯把5000元存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期可得利息多少元？税后一共取回本息多少元？

2.(本题5分)贝贝家买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%，剩余部分爸爸打算向银行贷款，货款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策却是在货款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？

3.(本题5分)某种电器上半月按定价1000元的价格出售，共销售50台；下半月降价5%，这样销售增加了20%，所获利润比上半月多500元，这种电器每台的成本是多少元？

4.(本题5分)开发商按照分期付款的形式售房．李博家购买了一套现价为120元的新房，购房时需首付（第一年）款30万元，从第二年起，以后每年应付房款5万元，以及上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利息为4%，请你算一算，李博家交房款5.2万元是在第几年呢？

5.(本题5分)某商品的进价是1500元，按商品的标价9折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，求商品的标价是多少．

6.(本题5分)王老师把5万元存入银行，整存整取三年，年利率是4.41%，到期时他可以取出本金和税后利息共多少元？

7.(本题5分)一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．

8.(本题5分)一种商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元．这件商品原价多少元？这件商品的进价是多少元？

9.(本题5分)某商店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其收购总价的37.5%的利润，零售价应是每千克多少元？

10.(本题5分)去年，小明和小亮将压岁钱存入银行，今年5月12日，他们将存款全部取出，在汶川大地震一周年之际，准备将从银行拿出钱数的80%捐献给灾区儿童．已知二人共存钱800元，取钱时银行又付给他们2.5%的利息，捐款后，若小亮从剩余的钱中拿出18元给

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小明，此时两人钱数相同，根据以上信息，请算出捐款后两人分别剩余多少钱？

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参考答案

1.答案：解：（1）5000×2×2.25%×（1-20%）， =225×80%， =180（元）；

（2）5000+180=5180（元）；

答：到期可得利息180元；税后一共取回本息5180元．

解析：（1）银行的利息税是所得利息的20%，而利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；

（2）最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因此问题容易解决． 2.答案：解：19×（1-40%） =19×0.6 =11.4（万元） 需付银行的本息合计： 11.4×5%+11.4 =0.57+11.4 =11.97（万元）

如果直接从贷款额扣除一年的利息的话： 设实际应从银行贷款x万元， 则x-5%x=11.4 0.95x=11.4 0.95x÷0.95=11.4÷0.95 x=12 因为12＞11.97，

所以银行的这种做法对顾客不公平．

答：银行的这种做法对顾客不公平，爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款12万元．

解析：首先求出贝贝家购房差款是多少，然后求出需付银行利息是多少，进而求出本息一共是多少；再列方程求出直接从贷款额扣除一年的利息的话，应从银行贷款多少万元，最后比较大小，判断出银行的这种做法对顾客公平不公平即可．

3.答案：解：设这种电器每台的成本是x元，则每台电器的利润是1000-x元， 所以[1000×（1-5%）-x]×[50×（1+20%）]-（1000-x）×50=500， 整理，可得 7000-10x=500 10x=6500 10x÷10=6500÷10 x=650

答：这种电器每台的成本是650元．

解析：根据题意，设这种电器每台的成本是x元，则每台电器的利润是1000-x元，进而求出上半月所获利润是多少；然后根据百分数乘法的意义，求出下半月每台电器的价格是多少，进而求出每台电器的利润，再用每台电器所获的利润乘以下半月的销售量，求出下半月所获利润是多少元；最后根据下半月所获利润-上半月所获利润=500元，列出方程，解方程，求出这种电器每台的成本是多少元即可．

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4.答案：解：设第x年，李博家交房款5.2万元，根据题意列出方程： 50000+[（1200000-300000）-50000×（x-2）]×4%=52000 50000+[900000-50000x+100000]×4%=52000 50000+[1000000-50000x]×4%=52000 50000+40000-2000x=52000 90000-2000x=52000 2000x=38000 x=19 答：李博家交房款5.2万元是在第19年． 解析：第一年付：300000（元），

第二年付：50000+900000×4%=86000（元）， 第三年付：50000+850000×4%=84000（元）， 第四年付：50000+800000×4%=82000（元）， …

以此类推：

第19年付：52000元．

此题可用方程解答，设第x年，李博家交房款5.2万元，根据题意列出方程：50000+[（1200000-300000）-50000×（x-2）]×4%=52000，解这个方程即可． 5.答案：解：设这种商品的标价为x元，则售价为0.9x元， 根据利润=实际售价-进价=进价×利润率，列方程得： 0.9x-1500=1500×20%， 0.9x=1500+1500×20%， 0.9x=1500×（1+20%）， 0.9x=1800， x=2000；

答：商品的标价是2000元．

解析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程．

6.答案：解：50000×4.41%×3=6615（元）， 50000+6615=56615（元）；

答：到期时他可以取出本金和税后利息共56615元．

解析：要求到期时他可以取出本金和税后利息共多少元，先根据利息=本金×利率×时间，求出利息再加上本金即可．

7.答案：解：设进价为x元，可得： （1+80%）×90%x-96=1.3x 180%×90%x-96=1.3x 162%x-96=1.3x 32%x=96 x=300 答：进价是300元．

解析：设进价为x元，第一天按80%的利润率定价，则第一天的价格是进价的1+80%，又第二天在此基础上再打九折，则第二天价格是进价的（1+80%）×90%，即为（1+80%）×90%x元，又第三天再降价96元，所以第三天的价格是（1+80%）×90%x-96元，此时卖出的价格是进价的1.3倍，由此可得方程：（1+80%）×90%x-96=1.3x．

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8.答案：解：1-10%=90% 1-20%=80%

（200+220）÷（90%-80%） =420÷10% =4200（元）

4200×90%=3780（元） 3780-200=3580（元）

答：这件商品的原价是4200元，这件商品的进价是3580元．

解析：把这种商品的原价看成单位“1”，降低一成，则现价是原价的1-10%=90%，如果降价二成，则现价是原价的1-20%=80%，那么第一次比第二次多占原价的（90%-80%），它对应的数量应是（200+220）元，由此用除法求出原价，再用原价乘上90%就是降价一成的价格，再减去200元就是进价．

9.答案：解：（1.2×1000+1.2×1000×37.5%+1.5×400）÷[1000×（1-10%）] =（1200+450+600）÷[1000×0.9] =2250÷900 =2.5（元）

答：零售价应是每千克2.5元．

解析：首先根据总价=单价×数量，用苹果每千克的收购价乘以1000，求出每吨苹果的收购价是多少，再乘以37.5%，求出商店想获得的利润是多少；然后用每吨货物每运1千米的运费乘以从产地到商店的距离，求出运费是多少；最后把每吨苹果的收购价加上运费，再加上商店想获得的利润，求出每吨苹果的销售额应是多少，再除以每吨苹果在运输及销售过程中损耗后的重量，求出零售价应是每千克多少元即可． 10.答案：解：800×（1+2.5%）×（1-80%） =800×102.5%×20%， =164（元）． 164÷2+18 =82+18， =100（元）； 164-100=64（元）．

答：小亮剩了100元，小明剩了64元．

解析：由于已知二人共存钱800元，共存了一年，取钱时银行又付给他们2.5%的利息，取出的总钱数是原来存钱的1+2.5%，即共取出800×（1+2.5%）=820元，将从银行拿出钱数的80%捐献给灾区儿童，则他们还剩下取出钱数的1-80%，即820×（1-80%）=164元．又小亮从剩余的钱中拿出18元给小明，此时两人钱数相同，所以小亮剩了164÷2+18=100元，则小明剩了164-100=64元．

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