《备战2020年浙江省高考数学优质卷分类解析》
第四章 三角函数与解三角形
1.近几年高考在对三角恒等变换考查的同时，对三角函数图象与性质的考查力度有所加强，往往将三角恒等变换与三角函数的图象和性质结合考查，先利用三角公式进行化简，然后进一步研究三角函数的性质.其中三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象变换是主要考查对象，难度以中档以下为主.对三角恒等变换的独立考查，五年一考，对三角恒等变换与三角函数图象和性质的综合考查，五年五考，渐渐稳定为解答题，难度为中等.
2.高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理，以解答题的形式综合考查定理的综合应用，多与三角形周长、面积有关；有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想等．对解三角形的考查，做到了五年五考，近三年为填空题，且设计两空.
一．选择题
1．【浙江省2019届高三高考全真模拟（二)】将函数f(x)?2sin(2x?数g(x)，则g(x)在?0,A．[?2,2]
?6)?2向左平移个单位后得函
?6?2??上的取值范围是（ ） ?3??B．[3,4]
C．[0,3]
D．[0,4]
2．【浙江省金华十校2019届高三上期末】已知，，则
A． B． C． D．
3．【浙江省金华十校2019届高三上期末】把函数的图象向左平移个单位，
得到函数的图象，则m的最小值是
A． B． C． D．
二.填空题
4．【浙江省2019届高三高考全真模拟（二)】《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步.
5．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”，四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形，若直角三角形的直角边分别记为a，b，有正切值为_ __ ．
，则a＋b＝__，其中直角三角形的较小的锐角 的
6．【浙江省宁波市2019届高三上期末】将函数的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，
再向左平移个单位长度得到的图像，则_____；若函数在区间上单调递增，
则实数的取值范围是_ __.
7．【浙江省2019届高三高考全真模拟（二)】在锐角?ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，
c.若a2?c2?b2?2ac，则?B?________；若sinA?2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值为
________.
8．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】在?ABC 中，C＝45°，AB＝6 ，D 为 BC 边上的点，且AD＝5，BD＝3 ，则cos B＝_____ ，AC＝_____． 9．【浙江省台州市2019届高三4月调研】在
中，
是
边上的中线，∠ABD＝.（1）若
，
则∠CAD＝______；（2）若，则的面积为______.
中，角，和所对的边长为，和，面
10.【浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考】在
积为，且为钝角，则__；的取值范围是___．
11．【浙江省三校2019年5月份第二次联考】在锐角中，内角所对的边分别是，，
，则__________．的取值范围是__________．
12. 【浙江省2019届高考模拟卷（二)】在中，角的对边分别为，，，，
则____，___．
中，角
所对的边
，点为边
上的中点，已
13. 【浙江省2019届高考模拟卷（三)】在知
，
，
，则
__________；
__________．
中，内角，，所对的边分别
14．【浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试】在
为，，.已知，则的值为__________，若，，则的面积等于_________.
15．【浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考】己知函数左平移
个单位得到的，则
__________．
是由向
16.【浙江省名校新高考研究联盟（Z20)2019届高三第一次联考】在中，角，则
所对的边分别为的面积为______．
.若
，，，且外接圆半径为，则______，若
中，内角
17.【浙江省浙南名校联盟2019届高三上期末联考】在
，
，则
__，
面积的最大值为___.
所对的边分别是
18．【浙江省金华十校2019届下学期高考模拟】在?ABC中，A，B，C内角所对的边分别为a，b，
c，已知b?2且ccosB?bcosC?4asinBsinC，则c的最小值为_____．
三.解答题
19．【浙江省三校2019年5月份第二次联考】已知函数
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若，，求的值.
20．【浙江省台州市2019届高三4月调研】已知函数（Ｉ）求
的单调递增区间；
，.
（Ⅱ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
21．【浙江省宁波市2019届高三上期末】如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是坐标
原点，落在轴非负半轴上，点在第一象限，是扇形弧上的一点，是扇形的内接矩形.
（1）当是扇形弧上的四等分点（靠近）时，求点的纵坐标； （2）当在扇形弧上运动时，求矩形
面积的最大值.
22．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】如图，在单位圆上，?AOB＝?()，? BOC
＝ ，且△AOC的面积等于．
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