故答案为：7.5．
17．（4分）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于 2028 ．
【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出x12﹣4x1＝2020，x1+x2＝4，代入原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）计算可得． 【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根， ∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2020＝0，即x12﹣4x1＝2020， 则原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2 ＝x12﹣4x1+2（x1+x2） ＝2020+2×4 ＝2020+8 ＝2028， 故答案为：2028．
18．（4分）将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝ ﹣3 ．
【分析】由于一次函数y＝kx﹣2﹣k（k＞0）的图象过定点P（1，﹣2），而点P（1，﹣2）恰好是原点（0，0）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，因此将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，在平移之前是关于原点对称的，表示出这两点坐标，根据中心对称两点坐标之间的关系求出答案．
【解答】解：一次函数y＝kx﹣2﹣k（k＞0）的图象过定点P（1，﹣2），而点P（1，﹣2）恰好是原点（0，0）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，
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因此将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，在没平移前是关于原点对称的， 平移前，这两个点的坐标为为（a﹣1，∴a﹣1＝﹣
，
），（
，b+2），
∴（a﹣1）（b+2）＝﹣3， 故答案为：﹣3．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（10分）计算：
（1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）； （2）
÷（x+
）．
【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得； （2）先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后约分即可得． 【解答】解：（1）原式＝4m2+12mn+9n2﹣（4m2﹣n2） ＝4m2+12mn+9n2﹣4m2+n2 ＝12mn+10n2；
（2）原式＝
÷（
+
）
＝＝＝
÷?．
20．（11分）（1）如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．
（2）如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图： ①连接OA；
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②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B； ③在射线OB上截取BC＝OA； ④连接AC．
若AC＝3，求⊙O的半径．
【分析】（1）根据“AAS“证明△ABE≌△ACD，然后根据全等三角形的性质得到结论； （2）连接AB，如图②，由作法得OA＝OB＝AB＝BC，先判断△OAB为等边三角形得到∠OAB＝∠OBA＝60°，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠C＝∠BAC＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求OA的长． 【解答】（1）证明：在△ABE和△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD（AAS）， ∴AB＝AC；
（2）解：连接AB，如图②， 由作法得OA＝OB＝AB＝BC， ∴△OAB为等边三角形， ∴∠OAB＝∠OBA＝60°， ∵AB＝BC， ∴∠C＝∠BAC， ∵∠OBA＝∠C+∠BAC， ∴∠C＝∠BAC＝30° ∴∠OAC＝90°， 在Rt△OAC中，OA＝即⊙O的半径为
AC＝×3＝．
．
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21．（12分）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
【分析】（1）把点C的坐标代入y＝x+3，求出m的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；
（2）由已知条件得出M、N两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M的坐标． 【解答】解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3， ∴B（﹣3，0），
把x＝1代入y＝x+3得y＝4， ∴C（1，4），
设直线l2的解析式为y＝kx+b， ∴
，解得
，
∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6； （2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，
设M（a，a+3），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+6）， MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6， 解得a＝3或a＝﹣1，
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∴M（3，6）或（﹣1，2）．
22．（10分）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表
等级 A B C D 合计
人数 17 38 28 7 90
百分比 18.9% 42.2% 31.1% 7.8% 100%
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第 二 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 922 人； （2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
【分析】（1）根据样本要具有代表性可知第二小组的调查结果比较合理；用这个结果估
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