101、用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。 （有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含未知数。）
102、不等式的符号统称不等号，有“＞” “＜” “≠”. 其中“≤” “≥”,也是不等号.其中，“≤”表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于。
103、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
104、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 105、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。
106、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。①方向线向左表示小于，方向线向右表示大于；
②空心圆圈表示不包括； ③实心圆圈表示包括。
107、用数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。 108、求不等式的解集的过程叫做解不等式。
109、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性质
110、不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c。
111、不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不
ab变。 如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc（或＞）。
cc112、不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改
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ab变。如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc（或＜）。
cc113、解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式。 114、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。
115、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
9.2实际问题与一元一次不等式
116、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式组
117、把几个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
118、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
119、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
120、收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 121、用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。 122、考察全体对象的调查属于全面调查。
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123、扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由扇形所对的圆心角决定的。扇形所对圆心角的度数就是各个扇形占总体的百分比乘以3600。
124、画扇形图时，用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分。 125、抽样调查只是抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
126、要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。 127、总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，叫做简单随机抽样。 128、统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
129、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确程度。
130、先将总体中的个体按某一特征分分层，然后在各个层中进行简单随机抽样，这种调查方法叫做分成随机抽样。
131、在总体中个体之间差异较大且数目较多的情况下要用分层随机抽样法。 132、条形图的特点：能清楚的显示每组中的具体数目。 133、扇形图的特点：能清楚的显示每组数据占总体的百分比。 134、折线图的特点：能清楚的反映事物的变化情况。
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10.2直方图
135、画频数分布直方图的一般步骤：
①计算最大值与最小值的差（目的：反映这组数据的变化范围）； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图。
136、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。 137、组数=（最大值-最小值）÷组距
138、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。
139、分组、分点时，一般每组数据取值含左端点，不含右端点，数据不重不漏。 140、一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。 小长方形的面积=组距×（频数÷组距）=频数
141、画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。小长方形的面积=频数×组距。
142、直方图的特点：①能够显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数之间的差别。
143、频数折线图：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。 144、直方图与条形图的区别与联系：
①条形图是用长方形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距。
②分组数据具有连续性，直方图各长方形之间没有空隙，而条形图的各长方形是分开排列，中间有空隙。
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