11. 如图,在?ABC中,?A?900,BD是?ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,
则?C=____.
12、(易错易混点)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得
到锐角为50°,则∠B等于_____________度.
13、如图,在?ABC中,AB=AC,?A?500,P是?ABC内一点,且?PBC= ?PCA,
则?BPC=_____.
14、如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有
_____________个.
15、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的
周长为____________.
16.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB?的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.
三、解答题(17-20题每题10分,21题12分)
17、右图(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽蝴蝶的图案(不用写作法、保留作图痕迹).请用一句话说明你的画图思路
18、如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
19、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试
判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
20 阅读下题及证明过程:
已知:如图,D是△ABC中的BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.
?EB?EC,?求证:∠BAE=∠CAE.证明:在△AEB和△AEC中,?∠ABE?∠ACE,
?AE?AE,?∴△AEB≌△AEC.…第一步.∴∠BAE=∠CAE.…第二步.
问上面的证明过程是否正确,若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.
21.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问 △APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
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