北师大版九年级上册数学第六章检测试题(附答案)

北师大版九年级上册数学第六章检测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.已知反比例函数的图象

过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于（ ）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

2.点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，则x轴的距离为3，若点A第二象限内，则这个函数的解析式为（ ） A. y=

B. y=﹣

C. y=

D. y=﹣

3.反比例函数y＝ 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果

S△MON=2，则k的值为（ )

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

4.如图，已知A（﹣3，3），B（﹣1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，则d等于（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）

A. 必经过点（1，1） B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称 6.下列函数中，当x>0时，y的值随x 的值增大而增大的是( )

A. y=-x2 B. y=x-1 C. y=-x+1 D. y=

7.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ y=

的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）

、

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A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 时大时小 D. 保持不变 8.若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= 小关系为（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 9.如图，反比例函数

的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则

是（ ）

的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大

A. B. 1 C. 2 D. 4

的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于

10.如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11.如图，在直角坐标系中，点A在函数 轴交于点C，与函数

的图象上，AB⊥ 轴于点B，AB的垂直平分线与

的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于

A. 2 B. C. 4 D.

12.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）. A. 两条直角边成正比例 B. 两条直角边成反比例 C. 一条直角边与斜边成正比例 D. 一条直角边与斜边成反比例

二、填空题（共6题；共12分）

13.已知双曲线

在第二、四象限内，则m的取值范围是________．

14.安邦同学以xm/s的速度跑完400m，用时ys，写出y与x的函数关系：________ ．

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15.如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=________ ．

16.一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ________ ．

17.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元） … 3 4 5 6 … 日销售量y（个） … 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为 ________ ． 18.如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2

），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO

并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当

=

时，则点C的坐标为________．

三、解答题（共2题；共10分）

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）直线y=kx﹣2与x轴交于点B，点P是双曲线y=交直线y=kx﹣2于点D．若DC=2OB，写出点P的坐标.

上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，与直线y=kx﹣2交于点A（3，1）．

20.如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；

（m≠0）的一个交点．

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（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？

四、作图题（共1题；共6分）

21.已知函数y＝

的图象经过点(－3，4)．

（1）求k的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象； （2）当x取什么值时，函数的值小于0?

五、综合题（共4题；共48分）

22.如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D

（1）求m的值和直线AB的函数关系式

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

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23.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= ﹣m）．

的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围． 24.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

交于A（﹣1，2），B（2，n），与y轴交于C点．

（1）求反比例函数和一次函数解析式；

E两点， （2）如图1，若将y=kx+b向下平移，使平移后的直线与y轴交于F点，与双曲线交于D，若S△ABD=3，求D，E的坐标．

（3）如图2，P为直线y=2上的一个动点，过点P作PQ∥y轴交直线AB于Q，交双曲线于R，若QR=2QP，求P点坐标．

25.如图,A ,B两点在函数

的图象上.

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