平方根与立方根习题

平方根与立方根

1、 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 开平方：求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方。

算术平方根：一个正数a的平方根有两个，他们是互为相反数，其中正的平方根又叫做数a的算术平方根

2、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 例1求下列各数的平方根

例2：求下列各式的值：

例3求下列各数的立方根：

(1)

8； (2)-125；(3)-0.008； (4)0 27

立方根的性质与平方根的有关性质进行比较

平方根立方根练习题

一、填空题

21．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________

2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?2的相反数是， 3?1的相反数是；

4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

1

7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是； 8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；

9．当m______时，3?m有意义；当m______时，3m?3有意义； 10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是； 11．已知2a?1?(b?3)2?0，则32ab?；

312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________． 13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________． 二、选择题

14．下列说法错误的是（ ）

A、(?1)2?1 B、3??1?3??1C、2的平方根是?2 D、?81的平方根是?9

215．(?3)的值是（ ）．

A．?3 B．3 C．?9 D．9

16．设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是（ ） A、1 B、9 C、4 D、5 17.下列各数没有平方根的是（ ）．

A．－﹙－2﹚ B．(?3)3 C．(?1)2 D．11.1 18.计算25?38的结果是（ ）.

A.3 B.7 C.-3 D.-7

19.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?3(?2)3,则a、b、c的大小关系是（ ）. A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a 20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3

21．一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是（ ） A、102?23 B、52?43 C、102?23或52?43 D、无法确定 三、解方程

222．x?25?0 23. (2x?1)3??8

四、计算

2

24．

49144 25．4?144949 26．?31 ?416平方根与立方根自我检测试题

一、填空题

1, 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿． 2, 4.9×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿． 3，（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿． 4, 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿． 5，－3是＿＿＿＿的平方根． 6, 64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿． 7，若4ｘ2－25＝0，则ｘ＝＿＿＿＿＿． 8，计算：31?19＝＿＿＿＿＿＿． 27 9，若1?3a?3?b＝0，则3ab＝＿＿＿＿． 10，若a＝2，则（2ａ－5）2－1的立方根是＿＿＿＿． 二、选择题

11, 169的平方根是（）

A，13 B，－13 C， ±13 D，±13 12，0.49的算术平方根是（）

A，0.49 B，－0.7 C，0.7 D，0.7 13，

81的平方根是（）

A， 9 B，－9 C，±9 D，±3 14，下列等式正确的是（）

A，?9＝－3 B，144＝±12 C，

??7?2＝－7 D，?2??＝2

2 15，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（）

A，3 B，－1 C，3或－1 D，±2 16，－

1的立方根是（） 8111A，－ B，± C，－ D，

2822 17，当ｘ＝－8时，则x的值是（）

A，－8 B，－4 C，4 D，±4

18，下列语句，写成式子正确的是（）

A，3是9的算术平方根，即9??3 B，－3是－27的立方根，3?27＝±3

3

321

C，2是2的算术平方根，即2＝2 D，－8的立方根是－2，即3?8＝－2

19，下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A， 0个 B，1个 C，2个 D，3个 20，若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）

A， 1 B， －1 C， 0 D，±1, 0 三、解答题

21，求下列各数的平方根和算术平方根：

（1）0. 0121；（2）（－3）2；（3）3

22，求下列各数的立方根：

（1） －

11；（4）?；（5）625． 163617169；（2）0.064；（3）1－；（4），64；（5）－1． 278512

23，求下列各式中的ｘ：

（1） 169ｘ2＝100； （2）（2ｘ－1）2＝289；

（3） 125－8ｘ3＝0； （4）0.5（ｘ+3）3＝4． 24，(1)若ｃ＝a?b，其中ａ＝6，ｂ＝8，求ｃ的值；

(2)若ｃ2＝ａ2+ｂ2，其中ａ＝12，ｂ＝5，求ｃ的值．

25，已知：3?x?

26，已知：（ｘ－1）2+y?3?22x?3+5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．

x?y?z＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．

27，已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．

28，若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．

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