26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．
27．（12分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析：对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，根据题意可得：－
1＞－2，则．
考点：反比例函数的性质． 2．A 【解析】 【分析】
根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【详解】
如图：分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个； ②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个． 故选：C． 【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想． 3．C
【解析】当60cm的木条与20cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为90cm与120cm； 当60cm的木条与30cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为40cm与80cm； 当60cm的木条与40cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为30cm与45cm； 所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意， 故选C. 4．C 【解析】
试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α， ∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=
11（360°﹣α）=180°﹣α， 22则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣故选C．
考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理． 5．B 【解析】 【分析】
11α）=α． 22直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案． 【详解】
A、左、右两个几何体的主视图为：
，
故此选项错误；
B、左、右两个几何体的左视图为：
，
故此选项正确；
C、左、右两个几何体的俯视图为：
，
故此选项错误；
D、由以上可得，此选项错误； 故选B． 【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键． 6．A 【解析】 【分析】
先根据0＜k＜1判断出k-1的符号，进而判断出函数的增减性，根据1≤x≤1即可得出结论． 【详解】 ∵0＜k＜1，
∴k-1＜0，
∴此函数是减函数， ∵1≤x≤1，
∴当x=1时，y最小=1（k-1）+1=1k-1． 故选A． 【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键． 7．A 【解析】 【详解】
分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论. 详解:
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'， ∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ， ∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β， 故选A.
点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键. 8．A 【解析】 【分析】
根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】
?1?2=1
故选：A． 【点睛】
本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 9．A 【解析】
由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5. 故选A. 10．A 【解析】 【分析】
根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【详解】
解：∵直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），
?y1?k1x?b1,?x?2,∴二元一次方程组? 的解为?y?kx?by?4.22??2故选A. 【点睛】
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 11．C 【解析】
试题分析：连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4
所以tan∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C．
考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义． 12．C 【解析】 【分析】
根据同底数幂的法则、合并同类项的法则、积的乘方法则、完全平方公式逐一进行计算即可．
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