2014年计量经济学期末试题(A卷)

2014卷)

年计量经济学期末试题(A

西安交通大学考试题 成绩 课 程 计量经济学（A卷） 学 院 考 试 日 期2014 年 1 月13 日 专业班号 经济与金融

姓 名 学 号 期中 期末 一 填空题（每个1分，共15分） 1， 对于线性回归模型：Yi??0??1Xi??i,i?1,?,n 写出扰动项同方差的表达式____列相关的表达式___________。 2，一元线性回归模型Yi??0??1Xi??i,i?1,?,n的解释变量的单位扩大10倍，则1新的回归模型的截距____不变_____斜率_____为原回归系数的10____。 Var(?i)??2,Cov(?i,?j)?0,i?j_______；无序3，在模型Yi??0??1X1i??2X2i??i,i?1,?,n的回归分析结果报告中，如果有F统计量的P值=0， 则说明____________________。 两个解释变量对Y的联合影响显著 4，样本容量为n的一元线性回归分析中，总离差平方和TSS 的自由度为_____ n-1 ,1__，回归平方和ESS的自由度是_______。 5，回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离，最小二乘准则是指_______为 最残差平方和 小。 6，已知三元线性回归模型估计的残差平方和为800，估计用样本容量为44，则随机?2为_______。20 误差项?i的方差估计量? 2

7，简单相关系数矩阵方法主要用于检验＿＿＿＿。多重共线性 8，假设??t?是一个均值为0，方差为1的白噪声序列，定义序列Xt??t?0.5?t?1 则Var(Xt)?＿＿＿＿，Cov(Xt,Xt?1)?＿＿＿＿。1.25 -0.5(P280页) 9，模型设定偏误主要有两大类：一类是＿＿＿＿＿＿＿；另一类是＿＿＿＿＿。解释变量选取的偏误 ，模型函数形式选取偏误 10,下列关于时间序列的论述哪个是不正确的＿＿＿＿。C A．AR过程的自相关函数呈拖尾特征。 B．MA过程的偏自相关函数呈拖尾特征。 C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是截尾的。 D．在MA(q)过程中，白噪声项对该随机过程的影响只会持续q期。 二 简答证明题（20分） 1,（6分）随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。 ，随机时间序列{ 的常数；XtXt}（t=1, 2, …）的平稳性条件是：XtXt的均值是与时间t 无关的方差是与时间t 无关的常数；Xt?Xt?1??t的协方差是只与时期间隔k有关，与X0Var(Xt)?t?2时间t 无关的常数。 对于随机游走序列 ，假设Xt的初值为常数，则易知 ?t是一个白噪声，因此 ，即Xt的方差与时间t有关而非常数，所以它是一非平稳序列。 2，（4分）对于计量经济学模型Yi??0??1Xi??i，其OLS估计参数?1的特性在下列情况下会受到什么影响： （1） 观测值数目n增加；(2) Xi各观测值近似相等； ?（1）随着观测值数目的增加，根据大样本性质，参数?1更接近真实值； x（2）如果Xi各观测值近似相等，意味着?至无法计算； 2?趋于零，会使得?1变得很不稳定，甚3，（10分）回归方程中Y??1X1??2X2??，现有观测值的如下计算结果： 3

?1.5??20?T? XTX??XY???04??2.5?? ????(1) 求系数?1,?2的最小二乘估计值。 (2) 假设系数的约束条件为?1??2?1，求系数?1,?2的有约束最小二乘估计值。 三 综合分析计算题（共55分） 1，（10分）根据100对（X1，Y）的观察值计算出：（x,y为离差） ?x差的估计值。 ????121?12，?x1y??9，?y2?30 （1）（6分）求出一元模型Y??0??1X1??中的?1的OLS估计量及其相应的方，（1）（6分） ?xxi1yi2i1??92??0.75???u12?y2i???1?xi1yin?2?0.375 2???)?u?0.375?0.03125Var(?1?xi2112 （2）（4分）后来发现Y还受到X2的影响，于是将一元模型改为二元模型 Y??0??1x1??2x2?? 收集X2的相应观察值并计算出 ?x22?6，?x2y?8，?x1x2?0 求二元模型中的?1，?2的OLS估计值。 ?1?0.75,??2?4/3 （2）? 4

2，（本题15分，每题3分） 以某年的我国各省（市、区）的城镇居民人均消费Y为被解释变量，以城镇居民人均工资收入X1和其它收入X2（包括经营收入、财产收入等）为解释变量，考虑到北京、1，3大城市上海、天津的特殊性，引入虚变量DD，DD??，建立如下的多元线性??0，其它地区回归模型： Yi??0??1X1i??2X2i??1DDi??2DDiX1i??i ?i~N(0,?2) i?1,2?,31 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 31 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable C X1 X2 DD DDX1 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 549.1617 0.734637 0.530256 1233.611 -0.068650 Std. Error t-Statistic 758.0494 0.111935 0.151407 1474.557 0.131019 0.724441 6.563074 3.502182 0.836598 -0.523970 Prob. 0.4753 0.0000 0.0017 0.4104 0.6047 9523.000 2526.519 15.65603 15.88732 143.8005 0.000000 0.956753 Mean dependent var 0.950100 S.D. dependent var 564.3818 Akaike info criterion 8281698. Schwarz criterion -237.6685 F-statistic 1.772933 Prob(F-statistic) 根据以上输出结果回答下列问题： (1)北京、上海、天津的城镇居民自发性消费和工资收入的边际消费倾向与其它地区是否存在显著差异？为什么？ (2)截面数据模型一般存在异方差性，该模型是采取什么方法克服异方差性的影响？ (3)根据D.W?1.77判断，该模型不存在序列相关性。这种说法是否正确？为什么？ (4)比较?1，?2的估计量，存在0.7346?0.5303，由此判断X1比X2有更高的显著性。这种说法是否正确？为什么？ (5)经检验X1和X2的相关系数为0.8567，是否需要对模型进行共线性处理？一元线 性回归模型Yi??0??2X2i??i与上述多元回归模型得到的?2的估计结果是否 5